分组分解法72855

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1、分组分解法因式分解因式分解复习(1)6a3-8a2-4a(2)x3y2-xy3(3)-x3y3-x2y2+xy(4)-12a2m+1bm+2+20am+1b2m+4解原式=2a(3a2-4a-2)解原式=xy2(x2-y)解原式=-xy(x2y2+xy-1)解原式=-4am+1bm+2(3am-5bm+2)(3)-x3y3-x2y2+xy(4)-12a2m+1bm+2+20am+1b2m+4因式分解解原式=-xy(x2y2+xy-1)解原式=-4am+1bm+2(3am-5bm+2)因式分解时，应首先考虑能否提取公因式，能提取公因式的，要先提取公因式;然后考虑继续分解.

2、公因式的符号一般应与多项式的首项的符号相同.解：原式=-xy(x2y2+xy-1)因式分解(3)-x3y3-x2y2+xy提取公因式后，括号内的项数同多项式本身的项数必须相同，当公因式为多项式的某一项时，则括号必有1这一项，这个1不能漏掉.解：原式因式分解6ax-9ay+2bx-3by=?分组分解法因式分解将下列各式用分组分解法因式分解(a+b)2-a-b解原式=(a+b)2-(a+b)=(a+b)(a+b-1)因式分解找规律分组ma-mb+m2+mn+na-nb解原式=(ma+na)-(mb+nb)+(m2+mn)=a(m+n)-b(m+n)+m(m+n)=(m+n)

3、(a-b+m)一、分组后能直接提取公因式用两种分组方法将下列各式因式分解2a2-ab+2ac-bc解原式=(2a2-ab)+(2ac-bc)=a(2a-b)+c(2a-b)=(2a-b)(a+c)解原式=(2a2+2ac)-(ab+bc)=2a(a+c)-b(a+c)=(a+c)(2a-b)因式分解-4yz+3x2-2xz+6xy解原式=(6xy-4yz)+(3x2-2xz)=2y(3x-2z)+x(3x-2z)=(3x-2z)(2y+x)因式分解-4yz+3x2-2xz+6xy解原式=(6xy-4yz)+(3x2-2xz)=2y(3x-2z)+x(3x-2z)=(3x

4、-2z)(2y+x)解原式=(6xy+3x2)-(4yz+2xz)=3x(2y+x)-2z(2y+x)=(2y+x)(3x-2z)因式分解分组的目的是为了提取，提取的目的是为了再提取.一提再提因式分解将下列各式用分组分解法因式分解练习1:ax+bx+cx+ay+by+cy练习1:ax+bx+cx+ay+by+cy解原式=x(a+b+c)+y(a+b+c)=(a+b+c)(x+y)因式分解将下列各式用分组分解法因式分解练习1:ax+bx+cx+ay+by+cy解原式=x(a+b+c)+y(a+b+c)=(a+b+c)(x+y)解原式=a(x+y)+b(x+y)+c(x+y

5、)=(x+y)(a+b+c)因式分解练习2:ab+ac+2a+bx+cx+2x解原式=a(b+c+2)+x(b+c+2)=(b+c+2)(a+x)因式分解练习2:ab+ac+2a+bx+cx+2x解原式=a(b+c+2)+x(b+c+2)=(b+c+2)(a+x)解原式=b(a+x)+c(a+x)+2(a+x)=(a+x)(b+c+2)因式分解练习3:mx+mx2-n-nx解原式=mx(x+1)-n(x+1)=(x+1)(mx-n)因式分解练习3:mx+mx2-n-nx解原式=mx(x+1)-n(x+1)=(x+1)(mx-n)解原式=(mx-n)+x(mx-n)=(m

6、x-n)(x+1)因式分解练习4:ab+a+b+1解原式=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)因式分解练习4:ab+a+b+1解原式=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)解原式=b(a+1)+(a+1)=(a+1)(b+1)因式分解练习5:ab-1+a-b解原式=a(b+1)-(b+1)=(b+1)(a-1)因式分解练习5:ab-1+a-b解原式=a(b+1)-(b+1)=(b+1)(a-1)解原式=b(a-1)+(a-1)=(a-1)(b+1)解原式=(m3-5)+4m(m3-5)因式分解练习6:m3+4m4-5-20m=(m3-5)(1+4m)因

7、式分解练习6:m3+4m4-5-20m解原式=(m3-5)+4m(m3-5)=(m3-5)(1+4m)解原式=m3(1+4m)-5(1+4m)=(1+4m)(m3-5)因式分解练习7:3x3+6x2y-3x2z-6xyz解原式=3x(x2+2xy-xz-2yz)=3x[(x2+2xy)-(xz+2yz)]=3x[x(x+2y)-z(x+2y)]=3x(x+2y)(x-z)3x因式分解练习8:ax5-ax4+ax-a解原式=a(x5-x4+x-1)=a[x4(x-1)+(x-1)]=a(x-1)(x4+1)练习9:ax2-bx2-bx+ax