分组分解法_0

分组分解法_0

ID:19473175

大小:26.00 KB

页数:5页

时间:2018-10-02

分组分解法_0_第1页
分组分解法_0_第2页
分组分解法_0_第3页
分组分解法_0_第4页
分组分解法_0_第5页
资源描述:

《分组分解法_0》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、分组分解法  教学目标  1.使学生掌握分组后能运用提公因式和公式法把多项式分解因式;  2.通过因式分解的综合题的教学,提高学生综合运用知识的能力.    教学重点和难点  重点:在分组分解法中,提公因式法和分式法的综合运用.  难点:灵活运用已学过的因式分解的各种方法.    教学过程设计  一、复习  把下列各式分解因式,并说明运用了分组分解法中的什么方法.  (1)a2-ab+3b-3a;  (2)x2-6xy+9y2-1;  (3)am-an-m2+n2;  (4)2ab-a2-b2+c2.  解(

2、1)a2-ab+3b-3a   =(a2-ab)-(3a-3b)   =a(a-b)-3(a-b)   =(a-b)(a-3);  (2)x2-6xy+9y2-1   =(x-3y)2-1   =(x-3y+1)(x-3y-1);  (3)am-an-m2+n2   =(am-an)-(m2-n2)   =a(m-n)-(m+n)(m-n)   =(m-n)(a-m-n);  (4)2ab-a2-b2+c2   =c2-(a2+b2-2ab)   =c2-(a-b)2   =(c+a-b)(c-a+b).  

3、第(1)题分组后,两组各提取公因式,两组之间继续提取公因式.  第(2)题把前三项分为一组,利用完全平方公式分解因式,再与第四项运用平方差公式  继续分解因式.  第(3)题把前两项分为一组,提取公因式,后两项分为一组,用平方差公式分解因式,然后两组之间再提取公因式.  第(4)题把第一、二、三项分为一组,提出一个“-”号,利用完全平方公式分解因式  ,第四项与这一组再运用平方差公式分解因式.  把含有四项的多项式进行因式分解时,先根据所给的多项式的特点恰当分解,再运  用提公因式或分式法进行因式分解.在添括

4、号时,要注意符号的变化.  这节课我们就来讨论应用所学过的各种因式分解的方法把一个多项式分解因式.  二、新课  例1把分解因式.  问:根据这个多项式的特点怎样分组才能达到因式分解的目的?  答:这个多项式共有四项,可以把其中的两项分为一组,所以有两种分解因式的方法.  解方法一            方法二          ;  例2把分解因式.  问:观察这个多项式有什么特点?是否可以直接运用分组法进行因式分解?  答:这个多项式的各项都有公式因ab,可以先提取这个公因式,再设法运用分组法继续分解因式

5、.  解:    =    =    =    =  例3把45m2-20ax2+20axy-5ay2分解因式.  分析:这个多项式的各项有公因式5a,先提取公因式,再观察余下的因式,可以按:一、三”分组原则进行分组,然后运用公式法分解因式.  解 45m2-20ax2+20axy-5ay2=5a(9m2-4x2+4xy-y2)    =5a[9m2-(4x2-4xy+y2)]    =5a[(3m2)-(2x-y)2]    =5a(3m+2x-y)(3m-2x+y).  例4把2(a2-3mn)+a(4m

6、-3n)分解因式.  分析:如果去掉多项式的括号,再恰当分组,就可用分组分解法分解因式了.  解2(a2-3mn)+a(4m-3n)=2a2-6mn+4am-3an     =(2a2-3an)+(4am-6mn)     =a(2a-3n)+2m(2a-3n)     =(2a-3n)(a+2m).  指出:如果给出的多项式中有因式乘积,这时可先进行乘法运算,把变形后的多项式按照分组原则,用分组分解法分解因式.  三、课堂练习  把下列各式分解因式:  (1)a2+2ab+b2-ac-bc;  (2)a2-

7、2ab+b2-m2-2mn-n2;  (3)4a2+4a-4a2b+b+1;  (4)ax2+16ay2-a-8axy;  (5)a(a2-a-1)+1;   (6)ab(m2+n2)+mn(a2+b2);  答案:  (1)(a+b)(a+b-c);  (2)(a-b+m+m)(a-b-m-n);  (3)(2a+1)(2a+1-2ab+b); (4)a(x-4y+1)(x-4y-1);  (5)(a-1)2(a+1);   (6)(bm+an)(am+bn).  四、小结  1.把一个多项式因式分解时,如

8、果多项式的各项有公因式,就先提出公因式,把原多项式变为这个公因式与另一个

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。