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1、1.单项选择题.(1)函数的定义域是(A)A.[0,2]B.[-5,5]C.[-1,1]D.[0,+]得答案选A.(2)和不表示同一个函数的是(B)A.与B.与C.与D.与B中与不相同,所以选B.习题一A组(3)设函数,,则()A.B.C.D.代入得得答案为D.(4)函数的反函数是()A.B.C.D.解:可以从,得出,可以得出.可以得出答案为B.2.填空题.(1)设集合,则=.(2)设集合为函数的定义域,为函数的定义域,则集合的关系为.与(3)设,,则=(4)若,则.(5)为定义在R上的偶函数,且在内为减函数
2、,则从小到大用不等号连结为.3.求下列不等式。(1)(2)(3)(4)(2)(3)(1)解:(4)(，，为常数）原式解4.求下列函数的定义域.(1)(2)(3)(4)解:(1),(2)(3)(4),5.在下列各题中，和是否表示同一函数？为什么？(1)(2)(3)解:(1)不是同一函数,因为定义域不同,函数两要素:定义域和对应法则,两者完全相同才是同一函数.的定义域为,的定义域为.(2)不是同一函数,两个函数的函数关系不同..中(3).不是同一函数,定义域不同,的定义域为,的定义域为这两个函数6.下列函数中哪些
3、是偶函数，哪些是奇函数，哪些是非奇非偶函数。(1)(2)(3)(4)(5)(6)解：讨论函数的奇偶性必须先判断函数的定义域是否对称，如果不对称，一定不是奇函数或者偶函数。如果对称的话，我们继续判断它的奇偶性。(1).,定义域对称。设，所以为奇函数。（2）,定义域对称。设，所以为偶函数。（3），定义域对称。为偶函数。（4）定义域为，则（5）定义域为，，则为奇函数。为奇函数。（6）定义域为，，则函数为奇函数。7.确定下列函数的定义域并作出函数图形。(1)解:1-1(2)01234-1123(3)0-111-1-2
4、2某商店销售一种商品，当销售量为a元；若超过30件时,与销售量之间的关系.8.其超过部分按原价的90%计算。试给出销售价不超过30件时，单价解:9.判断下列函数的单调增减性。(2)(3)(4)(1)解:(1)在定义域上单调递增.(2)在定义域上单调递减.(3)时在定义域上单调递减,时单调递增.(4)在上单调递增,在[0,+)单调递减.10.求下列函数的反函数并指出其定义域。(1)(2)(3)(4)解:(1)交换和得反函数:(2)交换和得反函数:(3)交换和得反函数:(4)交换和得反函数:11.下列函数能否构成
5、复合函数？若能构成复合函数，则写出,并求其定义域。(1)(2)(3)(4)解:(1)能,定义域为(2)能,定义域为(3)能,把定义域为(4)不能.因为把空集.12.下列函数可以看成是哪些函数复合而成的.(1)(2)(3)(4)解(1)是由,两个简单函数复合而成的;为中间变量.(2)是由,两个简单函数复合而成的;为中间变量.(3)是由,,三个简单函数复合而成的;,为中间变量.是由,,三个简单函数复合而成的;,为中间变量.13.一块正方形纸板的边长为，将其四角各截去一个大的小正方形，再将四边折起做成一个表示为所截
6、小正方形小相同的边长为无盖方盒，试将此无盖方盒的容积边长的函数。解:14.某玩具厂生产玩具的固定本为b元，每生产一个玩具，元，试求收益函数，利润函数。本函数；若总成本增加a元。试求总成本函数和平均成每个玩具售价为解:设生产的玩具数量为,则成本函数和平均成本函数分被别为:收益函数和利润函数:15.设某厂生产某种商品的总成本函数为，其中表示产量，若以单价为元出售，试求保本点；，试问这对生产者是否有利？种方式生产这种商品，其总成本函数为如果以另一解:保本点为即得换为另一种方式有利.换另一种方式不利.16.已知某种商
7、品的供应函数和需求函数分别为,其中以件计算,以元/件计算.试画出它们的图象,并求其市场价格.解00.51.53.7517.已知某商品的价格函数为，其中是销售量，是价格，平均成本为6元。试求：（1）收益函数（2）成本函数；（3）利润函数。；解:(1)(2)(3)18.某玩具厂每天生产60个玩具的成本为300元，每天生产80个求其线性成本函数，并求每天的固定玩具的成本为340元。成本和生产一个玩具的可变成本。解:设线性成本函数为,固定成本,为可变成本据题意得:每天的固定成本为180元,生产一个玩具的可变成本为2元
8、.19.某厂生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元。如果该商品年销售率是均匀的，试建立总费用与批次的关系。解:设批次为,总费用为y,据题意得：得：20.某厂每批生产吨某商品的成本为(万元)，每吨售价万元；且需求函数。试将每批产品销售后获得的利润万元表示为产量吨的函数。解：21。某商店半年销售400件小器皿，均匀销售，为节约存费，分批进
