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1、第二章分子的对称性2-1对称操作，对称元素和点群1.对称操作与对称元素表2.1对称操作和对称元素小结-----------------------------------------------------------------------------------------------对称操作对称元素符号恒等:__E反映:镜面σ1反演:对称中心（点）i旋转:旋转反应轴（线）Cn(n-次)旋转反映：旋转反映轴（线与面）Sn(n-次)注:Sn:先绕Cn轴旋转，接着以垂直于Cn轴的镜面反映。------------------------------------------
2、--------------------------------------------------2.点群分子的点群是指可以对该分子实施的全部对称操作的集合。任何一个分子，按其对称性都可以归属于一个特定的点群。.2表2-2常见点群及其分子示例点群特征对称元素示例形状3456782-2特征标表1.C2v点群的特征标表（依据原子轨道图象推导法）以H2S分子为例特征标：对称操作所产生的变化的一个数字表示；可约表示：可以进一步约化的（特征标）表示；不可约表示：最简的不能再约化的表示；因此，特征标就是描述一个函数、一个向量或一个图象在对称操作作用下的变换性质。9H2S分子中某些物
3、理性质的变换关系---------------------------------------------------------------对称操作EC2σxzσyz--------------------------------------------------------------------------------------------H2S11112px1-11-12py1-1-112pz11113dxy11-1-1--------------------------------------------------------------1011C2v点群
4、的完全的特征标表----------------------------------------------------------------------------------------------C2vEC2zσxzσyz--------------------------------------------------------------------------------------------------------------A11111z,x2,y2,z2A211-1-1Rzxy,B11-11-1x,Ryxz,B21-1-11y,Rxyz,-----
5、----------------------------------------------------------------------------------------------------------2.对特征标表的说明122.C3v点群的特征标表（用矩阵方法推导）1）.矩阵(Matrix)矩阵在化学中的重要应用之一是以矩阵方程来表述对称操作的变换性质，即用一个[3x3]的表示矩阵与一个表示坐标的单列矩阵[x,y,z]相乘的方式来表述对称操作的变换性质。2）对称操作的矩阵表示(Matrixrepresentationofsymmetryoperations)a
6、)恒等操作E的表示矩阵D(E)100D(E)=010χ(E)=trD(E)=300113b)反映操作σ的表示矩阵D(σ)100D(σxy)=010χ(σxy)=100-1100D(σxz)=0-10χ(σxz)=100114-100D(σyz)=010χ(σyz)=1001c)反演操作i的表示矩阵D(i)-100D(i)=0-10χ(i)=-300-1d)旋转操作Cn的表示矩阵D(Cn)若旋转轴为Cnz轴，则变换结果，z坐标不变，x,y坐标按下述矩阵变换：15cosθ-sinθ0D(Cnz)=sinθcosθ0χ(Cnz)=2cosθ+1001cosθsinθ0D(Cn-
7、1)=-sinθcosθ0χ(Cnz)=2cosθ+1001e)旋转－反映操作Sn的表示矩阵D(Sn)D(Sn)=D(σxy)D(Cnz)=100cosθ–sinθ0cosθ–sinθ0010sinθcosθ0=sinθcosθ000–100100-116则χ(Sn)=2cosθ–1C3v点群含有E,C31,C32,σv,σv’,σv”6个对称操作，取C3轴为z轴，包含z轴的平面为反映面，这样z坐标不变化，只需研究N原子的(x,y)坐标的变换矩阵表示。结果如下：χ(31)=χ(C32)=-1σv=σxz,则D(σv)=100–
