第4章分子的对称性-结构化学

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1、1.对称操作和对称元素2.对称操作群与对称元素的组合3.分子的点群4.分子的偶极矩和极化率5.分子的对称性和旋光性*6.群的表示第四章分子的对称性4学时对称是一种很常见的现象。在自然界可观察到对称的梅花、桃花，水仙花、槐树叶、榕树叶、雪花、动物的身体，某些人工建筑……对称的花朵对称的雪花对称的蝴蝶北京的古皇城是中轴线对称的在化学中，研究的分子、晶体等也有各种对称性.如何表达、衡量各种对称？数学中定义了对称元素来描述这些对称。是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。o120转o120转o1

2、20转对称操作对称元素对称操作所依据的几何元素（点、线、面及其组合）。4.1（1）恒等元素和恒等操作（2）对称轴和旋转操作Ùs（3）对称面和反映操作（4）对称中心和反演操作（5）象转轴和旋转反映操作还有反轴（In）和旋转反演操作（In）∧恒等操作是所有分子几何图形都具有的，其相应的操作是对分子施行这种对称操作后，分子保持完全不动，即分子中各原子的位置及其轨道的方位完全不变。（1）恒等元素和恒等操作恒等操作将分子图形以直线为轴旋转某个角度能产生分子的等价图形。旋转轴能生成n个旋转操作，记为：操作定义（2

3、）对称轴和旋转操作单重（次）轴pq2=)(2C二重（次）轴三重（次）轴n重（次）轴n…pq2=3pq2=2pq2=)(1C)(3C)(nC……nC轴定义（2）对称轴和旋转操作操作演示２C３C对称面所相应的对称操作是镜面的一个反映Ùs（3）对称面和反映操作2面：包含主轴vs对称面面：包含主轴且平分相邻轴夹角面：垂直于主轴hsdsC对于分子中任何一个原子来说，在中心点的另一侧，必能找到一个同它相对应的同类原子，互相对应的两个原子和中心点同在一条直线上，且到中心点有相等距离。这个中心点即是对称中心。有对称中

4、心222ClHC3无对称中心BF（4）对称中心和反演操作如果分子图形绕轴旋转一定角度后，再作垂直此轴的镜面反映，可以产生分子的等价图形，则将该轴C1n和镜面σ组合所得到的对称元素称为象转轴（映轴）。（5）象转轴和旋转反映操作(k为偶数时)(n为奇数时)(k为奇数时)(n为偶数时)S1n=σC1n操作演示在反式二氯乙烯分子（CHCl＝CHCl）中,Z轴是C2轴,且有垂直于Z轴的镜面,因此Z轴必为S2(见左图),此时的S2不是独立的。而Y轴不是C2轴,且没有垂直于Y轴的镜面,但Y轴方向满足S2对称性(见右

5、图),此时的S2是独立的。szxy2例如：6.反轴和旋转反演操作反轴I1n的基本操作为绕轴转3600/n，接着按轴上的中心点进行反演，它是C1n和i相继进行的联合操作：I1n=iC1n对称元素符号对称元素基本对称操作符号基本对称操作ECnσiSnIn--旋转镜面对称中心映轴反轴EC1nσiS1n=σC1nI1n=iC1n恒等操作绕Cn轴按逆时针方向转3600/n通过镜面反映按对称中心反演绕Sn轴转3600/n，接着按垂直于轴的平面反映绕In轴转3600/n，接着按中心反演对称元素和对称操作对称操作的乘

6、积Example如果一个操作产生的结果和两个或多个其他操作连续作用的结果相同，通常称这一操作为其他操作的乘积。分子具有等对称操作，若其中某些操作满足于关系，即对分子先后施行和操作，其结果相当于对分子单独施行操作，则称为和的乘积。ÙÙ=CBÙADCBA,,,ÙÙBÙCÙAÙAÙCÙBÙÙÙ(1)群的基本概念一个集合G含有A、B、C、D等元素，在这些元素之间定义一种运算（通常称为“乘法”），如果满足以下四个条件，则称为集合G为群。A、群的定义G中各元素之间的运算满足乘法结合率，即三个元素相乘其结果和乘的顺

7、序无关，即)()(BCACAB=结合律1-RR-1G中任一元素R均有其逆元素，亦属于G，且有ERRRR==--11有逆元素=CABDA=2G含有A、B、C、D等元素，若A和B是G中任意两个元素，则有　及　，C和D仍属G中的元素封闭性G中具有单位元素，它使集合G中的任一元素满足RREER==有单位元　素2.分子点群若X和A是群G中的两个元素，有X-1AX=B，这时，称A和B为共轭元素。群中相互共轭的元素的完整集合构成群的类。C、共轭元素和群的类…212212ÙÙÙÙÙÙ-ÙÙÙ-===vvvvECCCC

8、ssss22ÙÙÙÙ=ECCE…在H2O的C2v群中的任意两个元素之积是可以交换的，每个元素与自身共轭，即Example群中元素的数目为群的阶，群中所包含的小群称为子群。群阶和子群的关系为：B、群的阶和子群大群阶（h）/子群阶（g）=正整数（k）vC2群共有四类，每个元素为一类。)(,,,,,132ÙÙÙ-ÙÙÙÙ=þýüîíì=ECCCCCECnnnnnnnn…n对称元素是n重旋转轴，共有n个旋转操作，标记为。C无任何对称元素点群示例点群定义点群表示C