第3章 分子的对称性

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1、《结构化学》第三章分子的对称性Chapter3.MolecularSymmetry第三章目录1.1对称操作和对称元素②①④③作操映反和面称对作操作映操反转转旋旋和和轴轴称映对旋作操演反和心中称对1.2分子点群②①④③群点子分义定定确学及数类的分群的群点子分表法乘的群1.3分子的对称性和分子的物理性质性光旋的子分和矩极偶的子分教学目标通过分子对称性学习，使学生对分子点群有一系统了解，能判断常见分子所属的对称点群及包含的对称元素。学习要点⑴群的定义--满足以下4个要素：具有恒等元素、逆元素、封闭性和满足乘法分配律的集合称为群。⑵分子点群具有对称元素：旋转轴、对称面、对称中心

2、和反轴、映轴。⑶分子对称点群可分为C、C、C、D、D、D、Snnvnhnnhndn及高阶群T、O等。dh⑷分子对称性与偶极矩、旋光性的关系学时安排学时-----4h重要概念：重要概念：对称元素：对称轴（真轴），对称面、对称中心，旋映轴（非真轴）对称操作：旋转操作，反映操作、反演操作，旋映反映操作分子点群、偶极矩、旋光性3.0对称概念对称在自然界和我们日常生活是一个很常见的现象。在自然界我们可观察到五瓣对称的梅花、桃花，六瓣的水仙花、雪花、及松树叶沿枝干两侧对称……图3-1自然界常见雪花形状图3-2花冠在人工建筑中，北京的古皇城是中轴线对称(如图3-3)。图3-

3、3北京故宫平面图对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪.发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念.近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间之力量）.——杨振宁在数学、物理、化学、生物、地质、天文、材料、信息等自然科学中，也充满着各自的对称性表征方式和表达语言。如何定义对称性？对称(symmetry)——就是物体或图形相同部分有规律的重复。而哲学范畴定义——变换中的不变性。组部相上个及两须形或物称然成分同的以两个有必图体的对

4、显图3-4常见几何图形图称是一还部同有只是形但的对定不分的相具因此，对称的图形还必须符合另一个条件：这些相同的部分，通过一定的变换(如旋转、反映、反伸)可以发生重复；换句话说也就是相同的部分通过一定的变换彼此可以重合起来，使图形恢复原来的形象。如：图3-6蝴蝶的两个相同的部分可以通过垂直平分它的镜面的反映，彼此重合。图3-5由两个相同三角形组成的图形图3-6蝴蝶韦氏国际词典：分界线或平面两侧各部分在大小、形状和相对位置中的对应性。适当的或平衡的比例，由这种和谐产生的形式的美。对称性的世界宏观世界----植物,动物;昆虫;人体微观世界----电子云;某些分子对称性与化学有

5、什么关系？对称性如何支配着物质世界的运动规律？分子对称性：是指分子中所有相同类型的原子在平衡构型时的空间排布是对称的。目标:从对称的观点研究分子立体构型（几何构型）和能量构型(电子构型)的特性。根据分子的对称性可以：了解物体平衡时的几何构型,分子中原子的平衡位置；表示分子构型，简化描述；简化计算；指导合成；平衡构型取决于分子的能态,据此了解、预测分子的性质。对衡何高个性子觉有的各子研中称量表分比的这时对种存究在呢称各达该子另对个会各在的我化性种如的一称分感样着分们学数学中定义了对称元素来描述这些对称。如何表达、衡量各种各样的对称性？3.1对称操作和对称元素对称

6、元素，亦称对称要素(symmetryelement)是指：在进行对称变换时所凭借的几何元素——点、线、面等。对称操作(symmetryoperation)亦称对称变换(symmetryconversion)它是指：能够使对称物体或图形中的各个相同部分，作有规律重复的变换动作。对称元素:旋转轴对称操作:旋转能被一个以上的对称操作（其中包括不动操作）复原的图形叫做对称图形。对称元素和对称变换举例：图3-7球体图3-8正方体分子中的对称元素有四类：1)对称轴和旋转操作旋转操作是将分子绕通过中心的直线，旋转一定的角度使分子复原的操作。旋转依据的直线称为对称轴或旋转轴。n次

7、旋转轴用记号Cn表示。旋转可以实际进行，为真操作；相应地，旋转轴也称为真轴。图3-9BF3有一个C3对称轴再如,平面形的BCl3分子具有一根三重轴C3和三根二重轴C2。BCl3分子有1C3、3C2H2O[PtCl4]2+C5H5-C6H6基转角()和轴次(n)在旋转过程中，能使图形相同部分复原的最小旋转角称为该对称轴的基转角()。由于任一物体旋转一周（2）后必然复原，因此有：2/=n(n为正整数)n的物理意义：表示图形围绕旋转轴一周过程中，图形相同部分重复的次数。因此n定义为旋转轴的轴次。举例：H2O2中的