分子的对称性定

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1、第4章分子的对称性对称性的概念：对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪.发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念.近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间之力量）.——杨振宁对称：一个物体包含若干等同部分，对应部分相等．韦氏国际词典：分界线或平面两侧各部分在大小、形状和相对位置中的对应性．适当的或平衡的比例，由这种和谐产生的形式的美．对称性普遍存在于自然界。例如五瓣对称的梅花、桃花，六瓣对称的水仙花、雪花（轴对称或中心对称）；建筑物和动物的镜

2、面对称；美术与文学中也存在很多对称的概念。利用对称性的概念、原理和方法使人们对自然界有更加深入的认识。对称的雪花建筑艺术中的对称性自然界中的对称性文学中的对称性——回文将这首诗从头朗诵到尾,再反过来,从尾到头去朗诵,分别都是一首绝妙好诗.它们可以合成一首“对称性”的诗，其中每一首相当于一首“手性”诗.悠悠绿水傍林偎日落观山四望回幽林古寺孤明月冷井寒泉碧映台鸥飞满浦渔舟泛鹤伴闲亭仙客来游径踏花烟上走流溪远棹一篷开开篷一棹远溪流走上烟花踏径游来客仙亭闲伴鹤泛舟渔浦满飞鸥台映碧泉寒井冷月明孤寺古林幽回望四山观落日偎林傍水绿悠悠微观世界也具有多种多样的对称性。如:原子轨道，分子轨道及分子几何

3、构型都具有某种对称性，这些对称性是电子运动状态和分子结构特点的内在反映。分子对称性：是指分子中所有相同类型的原子在平衡构型时的空间排布是对称的．利用对称性原理探讨分子的结构和性质，是认识分子结构、性质的重要途径，其意义在于：（1）简明表达分子构型和晶体结构（2）简化分子构型的测定工作（3）帮助正确了解分子和晶体性质（例如：偶极矩，旋光性等）（4）指导合成工作总之，对称性的概念（群是其高度概括或抽象）非常重要，在理论无机、高等有机等课程中经常用到。在本课程学习阶段，主要要求掌握分子点群的判断及给出点群指明所包含对称操作（群的元素）等知识点。不改变分子中各原子间距离使分子几何构型发生位移

4、的一种动作。操作（operation）旋转4.1对称元素与对称操作H1H2O每次操作都能产生一个和原来图形等价的图形，通过一次或几次操作使图形完全复原。对称操作（symmetryoperation）对称元素:旋转轴对称操作:旋转H1H2O对称操作所依据的几何要素（点、线、面及组合）对称元素（symmetryelement）点对称中心线对称轴面对称面组合反轴或象转轴C3轴的的三种对称操作Ĉ3Ĉ3Ĉ3Ĉ3Ĉ3=Ĉ32Ĉ33=Ê旋转轴次称为α基转角（规定为逆时针旋转）对称元素和对称操作是两个既有联系又有区别的概念，一个对称元素可以对应多个对称操作。各种操作相当于坐标交换，即将向量（x,y,

5、z）变换为（x',y',z'）。这一结果可表达成矩阵形式如下。图形是几何形式，矩阵是代数形式。4.1.1恒等元素E和恒等操作Ê此对称操作为不动动作，也称主操作或恒等操作。任何分子都存在恒等元素，称为平俗或平凡元素。恒等操作对向量（x,y,z）不产生任何影响，它对应与单位矩阵。4.1.2旋转轴Cn(n)和旋转操作Ĉn(L(α))n重旋转可衍生出n-1旋转操作，记为Cni(i=1,2,…,n-1),Ĉnn=Ê(n为任意正整数)；旋转操作是实动作，可以真实操作实现。分子中若存在一条轴线，绕此轴旋转一定角度能使分子复原，就称此轴为旋转轴,符号为Cn.H2O2中的C2绕主轴旋转操作示意图若将z

6、轴选为旋转轴，则z分量将不受影响，旋转操作后新旧坐标间的关系为:将旋转角α代入，即可得到对称操作对应的表示矩阵:对称元素C6与互逆连续行施两次对称操作称为对称操作的积：对称操作只有第一矩阵的列数与第二矩阵的行数相等时才可相乘，否则不可乘。对称操作的积相当于连续行施两次对称操作对应两个矩阵相乘，即矩阵的积。矩阵可乘的条件：4.1.3镜面（m或）和反映操作（）镜面（或对称面），是平分分子的平面，它把分子图形分成两个完全相等的两个部分，两部分之间互为镜中关系。与对称面相对应的操作是反映，它把分子中的任一点都反映到镜面的另一侧垂直延长线的等距离处。连续进行两次反映操作等于主操作，反映操作

7、和它的逆操作相等，所以镜面操作是一种虚动作。若镜面和xy平面平行并通过原点，则反映操作将任意一点（x,y,z）变为其负值（x,y,-z），新旧坐标间的关系用矩阵方程可表示为xyz(x,y,z)(x,-y,z)根据镜面与主旋转轴在空间排布方式上的不同，镜面又分为三类，通常以的右下角标明镜面与主轴的关系。⊥Cn记为h（主轴为Z轴，镜面垂直于主轴，即为水平horizontal）//Cn即通过主轴，记为v（垂直vertical）//Cn通过主轴并平分垂直