浅谈分子对称性

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1、浅谈分子对称性浅谈分子对称性摘耍：在分子中，原子固定在其平衡位置上，其空间排列是个对称的图像，利用对称性原理探讨分子的结构和性质，是人们认识分子的重要途径，是了解分子结构和性质的重要方法。分子对称性是联系分子结构和分子性质的重要桥梁之一。它能简明地表达分子的构型,指导化学合成工作，帮助正确地了解分子的性质，可简化分子构型的测定二作。关键词：分子对称性对称元索对称操作对称点群群论对称性描述分子的对称性表现并根据分子的对称性对分子作分类。分子对称性在化学中是一项基础概念，因为它可以预测或解释许多分子的化学性质，

2、例如分子振动、分子的偶极矩和它的光谱学数据（以拉波特规则之类的选择定则为基础）。在大学程度的物理化学、量子化学与无机化学教科书中，都有关于对称性的章节。分子对称性的研究是取自丁数学上的群论。一、对称元素分子对称性可分成5种对称元素。旋转轴：分子绕轴旋转度角后与原分子垂合，此轴也称为n重旋转轴，简写为Cn。例如水分子是C2而氨是C3。一个分子可以拥有多个旋转轴；有最大n值的称为主轴，为直角坐标系的z轴，较小的则称为副轴。n$3的轴称高次轴。对称而：一个平而反映分子后和原分子一样时，此平面称为对称面。对称面也称

3、为镜面，记为o。水分子有两个对称面：一个是分子本身的平血，另一个是垂直于分子中心的平面。包含主轴，与分子平面垂直的对称面称为垂直镜面，记为ov；而垂直于主轴的对称面则称为水平镜面，记为oh。等分两个相邻副轴夹角的镜面称等分镜面，记作od。一个对称面可以笛卡尔坐标系识别，例如（xz）或（yz）。对称中心：从分子中任一原子到分子中心连直线，若延长至中心另一侧相等距离处有一个相同原子，且对所有原了都成立，则该中心称为对称中心，用i表示。对称中心可以有原子，也可以是假想的空间位置。二、对称操作这5种对称元素都有其对

4、称操作。对称操作为了与对称元素作区别，通常但不绝对的，会加上脱字符号(caret)o所以？n是一个分子绕轴旋转，而Ê；为其恒等元素操作。一个对称元素可以有一个以上与它和关的对称操作。因为C1与E、S与o、S与i相等，所有的对称操作都可以分成真转动或非真转动(properorimproperrotations)。三、对称点群点群是一组对称操作(symmetryoperation),符合数论中群的定义，在群中的所有操作中至少有一个点固定不变。三维空间中有32组这样的点群，其中的30组与化学相关。它们以

5、向夫立符号为分类基础。四、群论—个对称操作的集合组成一个群，withoperatortheapplicationoftheoperationsitself,当：连续使用(复合)任两种对称操作的结果也在群之中(封闭性)。对称操作的复合符合乘法结合律：A(BC)=AB(C)群包含单位元操作，符号E,例如AE二EA二A对于群中的任何操作A。在群中的每个操作，都有一个和对应的逆元素A,而且AA二AA二E群的阶为该群中对称操作的数目。例如，水分子的点群是C2v,对称操作是E,C2,ov和ov'。它的顺序为4。每一个操

6、作都是它本身的相反。以…个例子做结，在一个ov反射后做再一个C2旋转会是一个ov'对称操作(注意:〃在B后做A操作形成C记作BA二C〃)：ov*C2二ov'五、表示对称操作可用许多方式表示。一个方便的表征是使用矩阵。在直角坐标系中，任一个向量代表一个点，将其以对称操作转换左乘(left-multiplying)得出新的点。结合操作则为矩阵的乘法：C2v的例了如下：像这样的表示虽然存在无限多个，但是群的不可约表示（或irreps）被普遍使用，因为所有其他的群的表示可以被描述为一个不可约表示的线性组合。六、特征

7、表对每个点群而言，一个特征表汇整了它的对称操作和它的不可约表示（irreduciblerepresentations）的资料。因为它总是与不可约表示的数量和对称操作的分类相等，所以表格都是正方形。表格本身包含了当使用一个特定的对称操作时，特定的不可约表示如何转换的特征。在一个分了点群中的任一作用于分子本身的对称操作，将不会改变分了点群。但作用于一般实体，例如•个向量或一个轨域，这方面的需求并非如此。矢量可以改变符号或方向，轨域可以改变类型。对于简单的点群，值不是1就是？1：1表示符号或相位（矢量或轨域）在对

8、称操作的作用下是不变的（对称），而-1表示符号变成（不对称）根据下列的规定标示表征：A,绕主轴旋转后为对称B,绕主轴旋转后为不对称E和T分别代表二次和三次退化表征当点群有对称中心，符号的下标g（德语：gerade或even）没有改变，符号的上标u（ungerade或uneven）依反转而改变。点群C-w和D^h的符号借用角动量的描术書，n,A.表中还记录如下的资料：笛卡尔矢量及其如何旋转，和它的二次方程的如何用群