2010年吉林省高考文科数学试卷分析

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1、2010年高考文科数学试卷分析一．试卷内容及知识点分布1．必修一（１）第一章（集合与函数的概念）选择第１题　已知集合，则（D）（A）（0，2）（B）[0，2]（C）

2、0，2

3、（D）

4、0，1，2

5、分析：这道题与前３年宁夏高考题相比较难度加大，考查了基本不等式，根式不等式的解法，集合的代表元素取值范围容易忽略。（２）第二章（基本初等函数１）选择第９题　设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则=（B）（A）（B）（C）（D）分析：这道题综合了集合，不等式，指数函数的性质，有难度，利用图像来解决比较容易选择第12题已知函数f(x)=若a，

6、b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是（C）（A）（1，10）（B）(5，6)（C）(10，12)（D）(20，24)分析：此题考查画图、看图、极限思想和排除法，利用图像找出满足条件的两个边界，从而选出答案。（３）第三张（函数的应用）２．必修二（１）第一章（空间几何体）填空第１５题　一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_①②③⑤__(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱分析：０７年是看三视图求几何体体积，０８年是要求画俯视图，０９年是看三视图求几

7、何体全面积。而１０年的这道题是对空间想象能力的考查，多选填空难度加大。对三视图这部分我们在教学中应重点培养学生的空间想象能力。选择第7题设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（B）（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a2分析：这道题各种资料上都有类型题，长方体对角线为球的直径，求出对角线长即可，比较容易。（２）第二章（点、直线、平面之间的位置关系）解答题18题如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。分析：此题题型

8、常见，第一问考查线面垂直，面面垂直判定定理，线面垂直性质定理，只需证出BD垂直于平面PAC即可，比较容易；第二问考查解三角形的能力，由AC、BD长求出梯形面积，继而求出四棱锥体积，难度不大。（3）第三、四章解析几何初步（直线与方程，圆的方程）填空第13题圆心在原点上与直线相切的圆的方程为x2+y2=2分析：此题类型常见，求出原点到直线距离即圆的半径就可以了，比较容易。3．必修三（１）第一章算法初步选择第８题　如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（D）（A）（B）（C）（D）分析：此题类型常见，循环体执行完第5次循环结束，输出结果即

9、可。（2）第二、三章统计概率填空第14题设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为N1/N分析：随机数也是首次出现在高考题中，在高三复习时容易忽视，所以此题为填空中最难的一题，其实利用几何概率模型的方法不难得出答案。解答题19题为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的

10、老年人的比例；（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附：分析：此题第一问是比值的简单计算，主要是通过表格看出需要志愿提供帮助的老年人人数，而第二问是选修1-2中的独立性检验问题，直接利用公式计算出K2的值9.967>6.635，所以有99%的把握。第三问考查简单随机抽样和分层抽样的区别，光说理论比较简单，但这个问难就难在很多同学不知道从何入手来回答，由（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮

11、助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单随即抽样方法更好4．必修四（1）第一、三章三角函数及恒等变换选择第6题如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为（C）分析：与往年的三角函数及其图像的题相比较，这道题赋予变化，如果直接求出函数解析式再画图像选答案的话，非常麻烦，有的同学会手足无措，但细心的同学可能会发现此题用排除法、特值

12、法的话非常简单，只需验证初始位置和距离大小的变化趋势就可以了。选择第10题若=-，a是第一象限的角，则=（A）（A）-（B）（C）（D）分析：此题类型常见，主要考查同角三角函数基