吉林省2013年高考复习质量监测文科数学试卷

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1、吉林省2013年高考复习质量监测文科数学试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数z1=i,z2=1+i,那么复数z1·z2在复平面上的对应点所在象限是（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）已知集合A=﹛x︱-10﹜,则A∩B为A（0，）B(0,1)C(-1,!)D￠（3）命题“”的否定是（A）(B)(C)(D)（4）下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是Ay=By=-x︱x︱Cy=2x+

2、2-xDy=2x-2-x(5)双曲线的离心率是2，则渐近线方程为A3x±y=0Bx±y=0Cx±3y=0Dx±y=0(6)直线kx–y+3=0与圆（x-3）2+(y-2)2=4相交于A，B两点，若︱AB︱≥2，则实数k的取值范围是A（-∞，-）B[-,0]C[0,+∞]D(-∞,-)∪[0,+∞](7)在区间[0，10]上任取两个数，则这两个数的平方和也在[0,10]上的概率为ABCD(8)已知三棱锥S—ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，底面ABC是正三角形，SA=SB=SC，且平面ABC过球心，则三棱锥S-

3、ABC的体积是ABCD(9)将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为Ay=sinxBy=-cosxCy=sin4xDy=-cos4x（10）函数f(x)=的图象大致为11、已知某三棱锥的正视图和侧视图如图所示，则它的俯视图可能是（12）已知函数f(x)=设方程f(x)=2-x+b(bR)的四个不等实根从小到大依次为x1,x2,x3,x4,对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为①0

4、)>1③9

5、=5.(I)求数列﹛an﹜的通项公式：（II）设bn=()，求数列﹛bn﹜的前n项和Sn。18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥A-BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，BC=2，M,D分别为AB1，CC1中点。（I）求证：BD⊥AB1：（II）求三棱锥M-ABD的体积。19、（本小题满分12分）某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。

6、下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。1、从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率；2、电视台决定，复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关？甲班乙班合计签

7、约歌手末签约歌手合计下面临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2=],其中n=a+b+c+d20、(本小题满分12分)如图，已知点A（0，1），点P在圆C：x2+(y+1)2=8上，点M在AP上，点N在CP上，且满足AM=MP，NM⊥AP，设点N的轨迹为曲线E。(I)求曲线E的方程；(II)过原点且斜率为k(k>0)的直线交曲线E于G，F两点，其中G在第一象限，它在y轴上

8、的射影为点Q，直线FQ交曲线E于另一点H，证明：GH⊥GF。21、（本小题满分12分）设函数f(x)=x2+bx-a·lnx.(I)在点（1，f(1)）处的切线与y轴垂直，1是函数f(x)的一个零点，求f(x)的单调区间；(II)若对任意b属于[-2,-1],及任意x属于（1，e）(e为自然对数的底数)，使得f(x)<0成立，求实数a的取值范围。请考生在第22、23、24