2004-2005学年春季学期工科数学分析答案

《2004-2005学年春季学期工科数学分析答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1．设，则22．若且可微，则遵守考试纪律注意行为规范3．曲面在点处的切平面方程是法线方程是：4．函数的极大值为不存在5．交换积分的次序为6．区域由直线及所围成，则二重积分7．函数在点处沿向量方向的方向导数为08．级数的收敛域为9．已知级数的收敛域为，则10．函数在上展开的余弦级数和函数为遵守考试纪律注意行为规范1．函数在点处极限B(A)存在（B）不存在（C）等于1（D）等于32．函数在点处D（A）不存在（B）不存在（C）（D）3．函数在点处D（A）偏导数不存在（B）偏导数存在且连续（C）可微且偏导数连续（D）偏导数存在不连续4

2、．二型曲线积分是任一条件简单封闭曲线正向D（A）等于0（B）等于（C）等于1（D）等于0或者5．积分方程的通解为C（A）（B）（C）（D）1．设，求（4分）解得：2．将如下Dirichlet问题用极坐标表示（4分）解：所以：3．已知，求（4分）解：4.验证是某函数的全微分，并求。（4分）解：由于，则原式是的全微分。5.计算，其中是半球的上侧。(5分)解：的下侧6.将函数展为马克林级数（4分）解:又因为，且所以7.将函数，展成余弦级数，并求级数的和。（5分）解：令因为所以令，则。所以8.设正数与的和为定值，求函数的极值，并证明（

3、n为正正数）（5分）证明：令，设。解得：，所以有最小值。并且。9．一曲线通过原点O，其上任意点M的切线与横轴的交点为T，M点在横轴的投影为P，三角形TMP的面积是曲边三角形OMP的面积的两倍，求曲线方程。（5分）解：设曲线方程为，所以切线方程为。令，及P点横坐标。所以，即或。令，则，所以。即或。即，，那么。又因为，，则。