2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时13--二次函数-(共34张ppt)

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1、第一部分　知识梳理课时13二次函数第三章　函数课前热身1.对于抛物线y=-(x+1)2+3，下列结论正确的是()A.抛物线的开口向上B.x≤0时，y随x的增大而减小C.顶点坐标为(-1，3)D.对称轴为直线x=1C2.已知函数y＝-3x2-6x＋1，此抛物线的开口向________，对称轴为_____________，顶点坐标____________；当x＝_________时，抛物线有最________值，最值为________；当x_________时，y随x的增大而增大；当x_________时，y随x的增大而减小.3.将抛物

2、线y=2x2向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为____________.下直线x＝-1(-1，4)-1大4<-1>-1y=2x2+34.已知二次函数y=x2+2x-3.(1)将y=x2+2x-3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式；(2)求该二次函数的图象的顶点坐标.解：(1)y=x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-4.(2)∵y=(x+1)2-4，∴该二次函数图象的顶点坐标是(-1，-4).5.已知抛物线的顶点为(-1，-2),且又过(-2，-1)，求该抛物线的解析式.解：抛物线的解析式为y＝(x＋1)2-2

3、.知识梳理1.二次函数：一般地，形如______________(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.2.二次函数的三种形式：(1)一般形式：y＝ax2＋bx+c，二次函数的顶点坐标是____________________.(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k，二次函数的顶点坐标是__________.(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2).y=ax2+bx+c(h,k)3.二次函数的图象和性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条关于直线x=______对称的曲线，这条曲线叫做__________

4、.抛物线的主要特征(也叫抛物线的三要素)：①有_________；②有_________；③有________.抛物线开口方向对称轴顶点4.求二次函数的解析式：根据已知条件确定二次函数的解析式，通常利用待定系数法，同时要根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便.一般来说，有如下几种情况：(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用_________________.(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用___________________________.(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用______

5、_______________________.一般式(y＝ax2＋bx＋c)顶点式［y＝a(x-h)2＋k］两点式［y＝a(x-x1)(x-x2)］(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用____________________________.5.二次函数图象的平移：抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h)2＋k中a相同，则图象的开口方向和大小__________，只是____________.它们之间的平移关系有如下两个关键思想：(1)先将函数的解析式化为顶点式y＝a(x－h)2＋k，然后确定顶

6、点坐标对称(h,k).(2)平移规律：h值正_______平移，h值负_______平移；k值正_______平移，k值负______平移.顶点式［y＝a(x-h)2＋k］都相同位置不同右左上下【例1】(2014广东)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图1-3-13-1，关于该二次函数，下列说法错误的是()A.函数有最小值B.对称轴是直线x=C.当x＜，y随x的增大而减小D.当-1＜x＜2时，y＞0考点精讲考点1：二次函数的图象和性质及图象的平移(5年4考)D1.(2016广州)对于二次函数y=-x2+x-4，下列说

7、法正确的是()A.当x＞0时，y随x的增大而增大B.当x=2时，y有最大值-3C.图象的顶点坐标为(-2，-7)D.图象与x轴有两个交点B考点点拨：本考点的题型不固定，难度中等.解此类题的关键在于：(1)掌握二次函数的图象与性质，同时要熟记二次函数的图象与各系数的关系，并能够利用对称轴的范围求2a与b的关系等；(2)掌握二次函数图象的平移规律：“左加右减，上加下减”.【例2】(2018湖州)已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-1，0)，(3，0)，求a，b的值.考点2：求二次函数的解析式(5年4考)解：∵抛物线y=ax

8、2+bx-3(a≠0)经过点(-1，0)，(3，0)，即a的值是1，b的值是-2.1.(2018云南)已知二次函数的图象经过A(0，3)，两点.(1)求b，c的值；(2)二次函数的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，