2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时12--反比例函数-(共28张PPT)

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1、第一部分　知识梳理课时12反比例函数第三章　函数课前热身1.反比例函数的图象经过的象限是()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.对于反比例函数，下列说法正确的是()A.图象经过点(2，-1)B.图象位于第二、四象限C.图象是中心对称图形D.当x＜0时，y随x的增大而增大BC3.已知反比例函数的图象经过点A(3，7)，则这个函数的图象分布在第__________象限，在每个象限内，y随x的增大而__________.4.已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围为_________.一、三减小k>3知识梳理1.反比例函数的有关概念：一般

2、地，形如__________(k为常数，k≠0)的函数称为______________.(1)x是____________，y是x的反比例函数.(2)自变量x的取值范围是__________的一切实数，函数值y的取值范围是__________的一切实数.(3)比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分.反比例函数自变量x≠0y≠0(4)反比例函数有三种表达式：①y=(k≠0);②y=kx-1(k≠0);③x·y=k(定值)(k≠0).(5)函数y=(k≠0)与x=(k≠0)是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数.2.反比例函数的图象和性质:一、三减小二、四增

3、大【例1】(2018广州)一次函数y=ax+b和反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是()考点精讲考点1：反比例函数的图象和性质(5年1考)A1.(2018淮安)若点A(-2，3)在反比例函数y=kx的图象上，则k的值是()A.-6B.-2C.2D.62.(2018威海)若点(-2，y1)，(-1，y2)，(3，y3)在双曲线(k＜0)上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y2＜y1＜y3D.y3＜y1＜y2AD3.(2017黔南州)反比例函数如图1-3-12-1，则矩形OAPB的面积是()A4.(2018衡阳)对于反比例函数，下列

4、说法不正确的是()A.图象分布在第二、四象限B.当x＞0时，y随x的增大而增大C.图象经过点(1，-2)D.若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2D5.(2018云南)已知点P(a，b)在反比例函数的图象上，则ab=________.6.(2018遂宁)已知反比例函数的图象过点(-1，2)，则当x＞0时，y随x的增大而__________.2增大考点点拨：本考点的题型一般为选择题或解答题，难度中等.解此类题的关键在于掌握反比例函数的图象和性质.【例2】(2015广东)如图1-3-12-2，反比例函数(k≠0，x＞0)的图象与直线y=3x相交

5、于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点M，使点M到C，D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.考点2：反比例函数与一次函数的综合应用(5年3考)解：(1)∵A(1，3)，∴AB=3，OB=1.∵AB=3BD，∴BD=1.∴D(1，1).将点D坐标代入反比例函数解析式，得k=1.(2)由(1)知，k=1，∴反比例函数的解析式为(3)如答图1-3-12-1，作C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于点M，则d=MC+MD最小，设直线C′D的解析式为y=kx+b，1

6、.(2014广东)如图1-3-12-3，已知A(-4，)，B(-1，2)是一次函数y=kx+b与反比例函数(m≠0，x＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？(2)求一次函数的解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标.解：(1)由图象得一次函数图象在反比例函数图象上方时，满足-4＜x＜-1，∴当-4＜x＜-1时，一次函数大于反比例函数的值.(2)设一次函数的解析式为y=kx+b，∵y=kx+b的图象过点，(-1，2)，则

7、∴一次函数的解析式为∵反比例函数图象过点(-1，2)，则m=-1×2=-2.(3)连接PC,PD，如答图1-3-12-2，设由△PCA和△PDB面积相等,得考点点拨：本考点是中考的高频考点，其题型一般为解答题，难度中等.利用一次函数与反比例函数的交点坐标求一次函数或反比例函数的解析式是广东中考的常见题型.解此类题的关键在于能够根据交点坐标，利用待定系数法正确求出一次函数和反比例函数的解析式.巩固训练1.(2018怀化)函数y=kx-3与y=(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是()B2.(20