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1、练习3已知垂直于正方形所在的平面,分别是的中点,并且,求证:证明:分别以为坐标向量建立空间直角坐标系则练习：平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60º，E、H、F分别是D1C1、AB、CC1的中点。（1）求AC1的长；（2）求BE的长；（3）求HF的长；（4）求BE与HF所成角的余弦值。练习1：如图，已知线段AB⊂α，AC⊥α，BD⊥AB，DE⊥α，∠DBE=30º，如果AB=6，AC=BD=8，求CD的长及异面直线CD与AB所成角的余弦值。10纯向量法证明:设正方体的棱长为1,建立
2、如图的空间直角坐标系xyzA1D1C1B1ACBDFE坐标法3.2.1立体几何中的向量方法（一）研究从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.1、共线向量定理:复习：2、共面向量定理:3、空间向量定理:思考1：1、如何确定一个点在空间的位置？2、在空间中给一个定点A和一个定方向（向量），能确定一条直线在空间的位置吗？OP1、概念之一：点的位置向量1、如何确定一个点在空间的位置？思考1：2、在空间中给一个定点A和一个定方向（向量），能确定一条直线在空间的位置吗？ABP2、概念之二：、直线的向量参数方程此方程称为直线的向量参数方程。这样
3、点A和向量不仅可以确定直线l的位置，还可以具体写出l上的任意一点。思考1：3、给一个定点和两个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？4、给一个定点和一个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？PO这样，点O与向量不仅可以确定平面的位置，还可以具体表示出内的任意一点。例、用向量法证明：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。已知：直线m，n是平面内的任意两条相交直线，且求证：A给定一点A和一个向量,那么过点A,与向量垂直的平面是完全确定的.l3、概念之三：、平面的法向量4、给一个定点和一个定方向（向量），能确定一个平面
4、在空间的位置吗？AA平面的法向量：如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面,记作⊥，如果⊥，那么向量叫做平面的法向量.几点注意：1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量是与平面平行或在平面内，则有l变：因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以思考2：你能用直线的方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们之间的夹角吗？你能用平面的法向量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大小吗？1、平行关系：2、垂直关系：巩固性训练11.设分别是直线l1,l2的方向
5、向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系.平行垂直平行巩固性训练21.设分别是平面α,β的法向量,根据下列条件,判断α,β的位置关系.垂直平行相交巩固性训练31、设平面的法向量为(1,2,-2),平面的法向量为(-2,-4,k),若，则k=；若则k=。2、已知，且的方向向量为(2,m,1)，平面的法向量为(1,1/2,2),则m=.3、若的方向向量为(2,1,m),平面的法向量为(1,1/2,2),且，则m=.3、夹角：lmllmllmlmll
