26立体几何中的向量方法（1）

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1、数学选修2-1四环节导思教学导学案目标导航立体几何中的向量方法（1）课时目标呈现蒋志勤【学习目标】1.掌握直线的方向向量及平面的法向量的概念;2.掌握利用直线的方向向量及平面的法向量解决平行、垂直、夹角等立体几何问题．课前自主预习新知导学【知识线索】1、可以确定一条直线；确定一个平面的方法有哪些？2、如何判定空间A,B,C三点在一条直线上？3，设a＝，b＝，a·b＝疑难导思课中师生互动【知识建构】⑴点：在空间中，我们取一定点作为基点，那么空间中任意一点的位置就可以用向量来表示，我们把向量称为点的位置向量.

2、⑵直线：①直线的方向向量：和这条直线平行或共线的非零向量.②对于直线上的任一点,存在实数，使得，此方程称为直线的向量参数方程.⑶平面：①空间中平面的位置可以由内两个不共线向量确定.对于平面上的任一点,是平面内两个不共线向量，则存在有序实数对,使得.②空间中平面的位置还可以用垂直于平面的直线的方向向量表示空间中平面的位置.⑷平面的法向量：如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面,记作⊥，那么向量叫做平面的法向量.试试：.1.如果都是平面的法向量，则的关系.2.向量是平面的法向量，向量

3、是与平面平行或在平面内，则与的关系是.【典例透析】例1已知两点,求直线AB与坐标平面的交点.3变式：已知三点,点在上运动（O为坐标原点）求当取得最小值时,点的坐标.例2在空间直角坐标系中,已知,试求平面ABC的一个法向量.【课堂检测】练1.设分别是直线的方向向量，判断直线的位置关系：⑴；⑵.练2.设分别是平面的法向量，判断平面的位置关系：⑴；⑵.3【课堂小结】达标导练课后训练提升课时训练(一)1.设分别是直线的方向向量，则直线的位置关系是.2.设分别是平面的法向量，则平面的位置关系是.3.已知，下列说法错

4、误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.下列说法正确的是（）A.平面的法向量是唯一确定的B.一条直线的方向向量是唯一确定的C.平面法向量和直线的方向向量一定不是零向量D.若是直线的方向向量，，则5.已知，能做平面的法向量的是（）A.B.C.D.6.在正方体中，求证：是平面的一个法向量.7．已知，求平面的一个法向量.【纠错·感悟】3