材料力学课件ppt-9压杆稳定

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1、第九章压杆稳定目录1.第九章压杆稳定§９-1压杆稳定的概念目录§９-2两端铰支细长压杆的临界压力§９-3其他支座条件下压杆的临界压力§９-4压杆的临界应力§９-5压杆的稳定校核§９-6提高压杆稳定性的措施目录2不稳定平衡稳定平衡微小扰动就使小球远离原来的平衡位置微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置§９-1压杆稳定的概念11-1目录3工程实例§９-1压杆稳定的概念目录4压杆的稳定性试验§９-1压杆稳定的概念目录5工程实例§９-1压杆稳定的概念目录6压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。失稳屈曲§９-1压杆稳定的概念目录7§９-1压杆稳定的概念目录8§９-2

2、两端铰支细长压杆的临界压力11-2目录9目录10目录11目录12目录13适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形两端为铰支座目录14例题1解：截面惯性矩临界力§９-2细长压杆的临界压力目录15§９-３其他支座条件下细长压杆的临界压力目录161两端绞支2一端固定另端绞支C为拐点lcrPl7.0目录17lPcr3两端固定C，D为拐点D2l目录184一端固定,另端自由crPll目录19两端铰支一端固定一端自由欧拉公式普遍形式长度系数（长度因数）相当长度目录20目录21欧拉公式的统一形式为压杆的长度系数;l为相当长度。讨论：（1）相当长度l的物理意义1压杆失稳

3、时，挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当长度l。2l是各种支承条件下，细长压杆失稳时，挠曲线中相当于半波正弦曲线的一段长度目录22为长度系数l为相当长度（2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩I1若杆端在各个方向的约束情况相同（球形绞等），则I应取最小的形心主惯性矩。目录23为长度系数l为相当长度（2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩I2若杆端在各个方向的约束情况不同（柱形绞），应分别计算杆在不同方向失稳时的临界力。I为其相应的对中性轴的惯性矩。目录24细长压杆失稳目录25易拉罐压缩失稳目录26例题2：图示各杆材料和截面均相同，试问哪一根杆能承受的压力最大，哪一根的最小？aP(1

4、)P1.3a(2)P(3)1.6a因为又可知（1）杆承受的压力最小，最先失稳；（3）杆承受的压力最大，最稳定。目录27PaABa2c解：故取例题3已知：图示压杆EI,且杆在B支承处不能转动求：临界压力目录28例题4由A3钢加工成的工字型截面杆，两端为柱形绞。在xy平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端绞　　支，z=1，长度为l1。在xz平面内失稳时，杆端约束情况接近　　于两端固定y=0.6，长度为l2。求Pcr。zy22126624目录29zy22126624解：在xy平面内失稳时，z为中性轴目录30在xz平面内失稳时，y为中性轴zy22126624目录31欧拉公式只适用于大柔度压杆§

5、９-４压杆的临界应力11-3目录32欧拉公式中小柔度杆临界应力计算当时，(小柔度杆)(中柔度杆)(大柔度杆)经验直线公式§９-４压杆的临界应力目录33(小柔度杆)(中柔度杆)压杆柔度μ的四种取值情况临界柔度比例极限屈服极限临界应力(大柔度杆)欧拉公式直线公式强度问题§９-４压杆的临界应力目录34临界应力总图§９-４压杆的临界应力目录35§９-４压杆的临界应力目录36稳定安全系数工作安全系数§９-５压杆的稳定校核11-4目录37§９-５压杆的稳定校核目录解：CD梁AB杆38§９-５压杆的稳定校核目录AB杆AB为大柔度杆AB杆满足稳定性要求39欧拉公式越大越稳定减小压杆长度l减小长度系数μ（增

6、强约束）增大截面惯性矩I（合理选择截面形状）增大弹性模量E（合理选择材料）§９-６提高压杆稳定性的措施11-6目录40减小压杆长度l§９-6提高压杆稳定性的措施目录41减小长度系数μ（增强约束）§９-6提高压杆稳定性的措施目录42增大截面惯性矩I（合理选择截面形状）§９-6提高压杆稳定性的措施目录43增大弹性模量E（合理选择材料）大柔度杆中柔度杆表９.2§９-6提高压杆稳定性的措施目录小柔度杆44