幂的运算幂的乘方(精华版)

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1、8.1幂的运算(2)自学提纲：1自学课本47-48页内容填表算式运算过程结果（52）3（23）2(a2)3(a3)4计算下列各式:（62)4（a2)3（am)2（am)n从上面的计算中,你发现了什么规律?解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m(4)(am)n=am·am·…·am个am=am+m+…+m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）n个mn=a2m幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：【例1】计算：⑴(104

2、)2;⑵(am)4(m为正整数);⑶－(x3)2;⑷(－yn)5;⑸[(x-y)2]3;⑹[(a3)2]5.⑹[(a3)2]5＝＝104×2＝108;⑴(104)2解：⑵(am)4＝am×4＝a4m;⑶－(x3)2＝－x3×2＝－x6;⑷(－yn)5＝－yn×5＝－y5n;⑸[(x－y)2]3＝=(x－y)2×3＝(x－y)6;(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a3×2)5＝a3×2×5＝a30.推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).＝－(yn)5【例2】计算：⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a

3、3)3·(a4)3解：⑴原式＝x2+4＋x3×2＝x6＋x6＝2x6⑵原式＝a9·a12＝a9+12＝a21---①幂的乘方---②同底数幂相乘---③合并同类项巩固练习：1.计算（y2)3.y2.2(a2)6.a3-（a3)4.a3解：原式=y6.y2=y8解：原式=2a12.a3–a12.a3=a12.a3=a15.P48练一练1，2解：∵230＝23×10比较230与320的大小＝(23)10320＝32×10＝(32)10又∵23＝8，32＝9而8＜9∴230＜320思维扩展解：∵am＝3,an＝5∴a3m＋2n＝a3m·a2n＝(am)3·(an)2

4、若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.＝33×52＝675.本节课你的收获是什么？幂的意义积的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=amn(m,n都是正整数)底数不变，指数相加.底数，指数.相乘不变课堂作业：必做：课本54页第2题选做：课外作业：基础训练同步