幂的运算同底数幂的乘法(精华版)

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1、同底数幂的乘法1、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数一、复习引入：an=a×a×a×…an个a（１）、25表示什么？（２）、10×10×10×10×10可以写成什么形式?2、温故：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）3、问题：“神威１”计算机每秒可计算３.８４×１０１２次运算。它工作１ｈ（３.６×１０３ｓ）共进行了多少次运算？３.８４×１０１２×３.６×１０３＝３.８４×３．６×１０１２×１０３＝？如何简洁地把结果表示出来呢？1.式子103×104的意义是什么？三、合作探究：

2、10３与10４的积底数相同2.这个式子中的两个因式有何特点？底数相同3.请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×104=22×23=（10×10×10）×（10×10×10×10）(2×2）×（2×2×2）＝１０７＝２５思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？10３×10４=10（）2２×2３=2（）a２×a３=a（）７55猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+４3+2=10（）；=2（）；=a（）。54.猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am

3、+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！6am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）（1）（）5×（）8；（2）（-2）2×（-2）7；（3）a2·a3·a6；（4）（-y）3·y4例1计算例2已知10a=5,10b=6，求10

4、a+b的值。am·an=am+n(当m、n都是正整数)反之亦成立，即am+n=am·an四、巩固练习1、计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y102、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m

5、+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起！思考题(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=五、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？还

6、有哪些疑问？六、作业布置课堂作业必做题：课本54页习题8.1第1题选做题：已知22x+1=32，求x的值。课外作业基础训练同步预习幂的乘方