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时间:2019-07-24
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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】12.3角平分线性质导学案温馨寄语:朝霞般美好的理想,在向你们召唤,你们是一滴一滴的水,全将活跃在祖国的大海里.一.学习目标:1、掌握角平分线的判定方法。2、能够利用角平分线的性质和判定定进行推理和计算。二.重点与难点1、角的平分线的判定的证明及运用。52、灵活应用角平分线的性质和判定解决问题。三、学习过程知识链接角的平分线的性质是:角平分线上的到角两边的相等。合作探究阅读教材第49页(关键处、疑难处做好标记).独立思考解决以下问题:角平分线上的到角两边的相等。那么反过来,到角两边的距离相等的点是否在角平分线上呢?你能利用三角形全等
2、来证明吗?请试一试。求证:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。(提示:先画图,并写出已知、求证,再加以证明)角的平分线的判定定理;角的内部到角两边的距离的点在上。用数学语言表示为:∵,,.∴四、合作探究1、要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500m,这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20RR0)?2、如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等。【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】证明:过点P作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂
3、足为D、E、F.∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上.∴.同理PE=PF.∴.即点P到三边AB、BC、CA的距离.3、比较角平分线的性质与判定五、课堂跟踪1、如图所示,C为∠DAB内一点,CD⊥AD于D,CB⊥AB于B,且CD=CB,则点C在_____.2、如图,AD平分∠BAC,DB⊥AB,若要证明AD=DC,则可以添加的一个条件______.3、如图所示,DB⊥AB,DC⊥AC,BD=DC,∠BAC=80°,则∠BAD=__________.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】第1题第2题第3题4、到三角形三边距离相等的点是(
4、)A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.不能确定5、如图,在△ABC中,点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等,∠A=40°,则∠A__________.6、如图,OP平分∠APB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B。下列结论中不一定成立的是()A.PA=PBB.PO平分∠AOBC.OA=OBD.AB与OP互相平分第5题第6题7、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证:∠BAO=∠CAO六、能力提升1、∠B=∠C=90°,P是BC的中点,DP平分∠ADC,求证:AP平分∠DAB
5、。2、如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上.五、收获体会:本节课学习了什么?有何收获?【MeiWei_81重点借鉴文档】
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