角平分线判定学案

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1、角的平分线的判定学习内容：教材P21，通过独立思考和小组合作，能够证明几何命题。学习目标：1、进一步熟练角平分线的画法，证明几何命题的步骤2、进一步理解角平分线的性质及运用学习重点：角平分线的性质及运用学习难点：角平分线的性质的灵活运用学习方法：探究、交流、练习学习过程：一、课前巩固1、画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？2、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等二、学习新知（一）思考：教材P21证明一个几何命题的一般步骤：①；5②；③。（二）应用：1、求

2、证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上2、如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？（1）．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？（2．比例尺为1：20000是什么意思？三、基础练习1.到角的两边距离相等的点在上。2.到三角形三边的距离相等的点是三角形（）5A.三条边上的高线的交点；B.三个内角平分线的交点；C.三条边上的中线的交点；D.以上结论都不对。3.

3、在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，BC=8cm,BD=5cm,则D到AB的距离是。4.已知：AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证:∠BAO=∠CAO四、拓展延伸已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCA5五、课堂小结六、当堂检测1、图中的直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处B.两处C.三处D.四处2.如图，

4、OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证：DF＝EFA3.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。FECDB5七、课后反思：5