高一下学期期末考试数学试题(含答案)

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1、高一下学期期末数学试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知α是第二限角，则下列结论正确的是（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]A．sinα•cosα＞0B．sinα•tanα＜0C．cosα•tanα＜0D．以上都有可能2．化简ABBDACCD=（）A．0B．ADC．BCD．DA3．若P(3,4)为角终边上一点，则cos=（）3434A.B.C.D.55434．若a1,b2,且a,b的夹角为120，则ab的值（）A．1B．3C．2D．25．下列函数中，最

2、小正周期是的偶函数为（）2A．ytan2xB．ycos(4x)22C．y2cos2x1D．ycos2x6．将函数ysin(3x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原661来的倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（）232A．ysin(x)B．ysin(6x)2332C．ysin6xD．ysin(6x)37．如右图，该程序运行后的输出结果为（）A．0B．3C．12D．－218．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是4（）55A．[kπ＋，kπ＋π]B．[2kπ＋，2kπ＋π]888833C．[kπ－π，

3、kπ＋]D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）88889．已知直线yxb,b[﹣2,3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率是（）1234A．B．C．D．555510．右面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是（）A．100B．50C．25D．150第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11．若a(2,3)与b(4,y)共线，则y＝.12．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n＝______.2

4、13．设扇形的周长为8cm，面积为4cm，则扇形的圆心角的弧度数是.1sincos14．若tan，则=.22sin3cos15．函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜π)，在同一个周期内，当x=时，y有最大值2,3当x=0时,y有最小值－2,则这个函数的解析式为________.三、解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]

7、后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.[来源:学科网]21117．(本小题满分12分)已知函数fx()2sinx23cosx.22（1）求函数fx()的最小正周期及值域；（2）求函数fx()的单调递增区间.18．(本小题满分12分)已知

8、a

9、＝3，

10、b

11、＝2，a与b的夹角为60°，c＝3a＋5b，d＝ma－3b.(1)当m为何值时，c与d垂直？(2)当m为何值时，c与d共线？19．(本小题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(m，co

12、s2x)，b＝(1＋sin2x,1)，x∈R，且函数y＝f(x)的图象经过点,2.4(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合．420．(本小题满分13分)已知，且sin()；25sin(2)tan()cos()（1）求的值；3sin()cos()22sin2cos2（2）求的值.5tan()421．(本小题满分14分)某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为a,a,a,女生两名，分别记为123b,b,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.12（1）写出这种选法的样本空间；（2）求参赛学生中

13、恰有一名男生的概率；（3）求参赛学生中至少有一名男生的概率.3数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B2．A3．A4．B5．C6．D7．B8．C9．B10．D二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）311．－612．8013．214．15．y2sin3x42三、解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满