北师大版八年级数学上册平行四边形的判别

《北师大版八年级数学上册平行四边形的判别》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形的判别(2)回顾与思考如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,依据的定理是_____________________两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,依据的定理是回顾与思考平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用两根长为40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？DBAC40cm40cm30c

2、m30cm已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。结论做一做在图中，AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9。图中有哪些互相平行的线段？议一议一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定。如等腰梯形。练一练有两条边相

3、等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定。如右图如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。比一比例如图□ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，求证：EG和HF互相平分．证明：∵四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的对边相等，对角相等）．又∵DE＝BG，∴AD－ED=CB－GB，即AE＝CG．∴AD＝BC，∠A＝∠C在△AEF和△CGH中AE＝CG∠A＝∠CAF＝CH∴△AEF≌△CGH（SAS）∴EF＝GH．同理可证FG＝HE∴四边形EFGH是平行四边形∴EG和HF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）（1）两组对边分别平行的四

4、边形是平行四边形。（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？说一说⑴ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝ABCD120°60°5㎝5㎝⑵(3)BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝作业：上交作业：习题4.4第1题家庭作业：学习之友满分训练法