广东省深圳市福田区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷【解析版】

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1、广东省深圳市福田区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2x2）3=﹣6x6B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．x2•x3=x5D．x2+x3=x53．（3分）下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b）B．（x+1）（1+x）C．（x﹣2y）（x+2y）D．（﹣x﹣y）（x+y）4．（3分）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）A．70°B．80°C．90°D

2、．100°5．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]6．（3分）计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b27．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或178．（3分）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花

3、的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路[来源:学科网ZXXK]9．（3分）如图，属于内错角的是（）A．∠1和∠2B．∠2和∠3C．∠1和∠4D．∠3和∠410．（3分）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．DB=DCD．AB=AC11．（3分）下列说法正确的是（）A．内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．不相交的两条直线交平行线D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行[来源:学科网ZXXK]12．（3分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将

4、△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（）A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）若x﹣y=8，xy=10，则x2+y2=．14．（3分）如图，一只小鸟自由自在的在空中飞翔，然后随意落在如图所示的图形表示的空地上（每个方格除颜色外完全相同），则落在图中阴影部分的概率是．15．（3分）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于．16．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．三、解答题：（本题共7

5、小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题8分，第20题7分，第21题6分，第22题8分，第23题9分，共52分）17．（8分）计算：（1）（﹣1）2015+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（4m2n﹣6m2n2+12mn2﹣2mn）÷2mn．18．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．19．（8分）小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚从家到深圳书城的路程是多

6、少米？（2）小刚在书城停留了多少分钟？（3）买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分？（4）小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？20．（7分）如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC，那么AB=DE吗？请说明你的理由．小明的解题过程如下，请你将每一步的理由补充完整．解：AB=DE，理由如下：∵BC∥EF（已知）∴∠BCA=∠EFD（）∵AF=DC（已知）∴AF+FC=DC+FC即（）=（）在△ABC和△DEF中，BC=EF（）∠BCA=∠EFD（）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（）∴AB=DE（）21．（6分）图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与

7、已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴．（要求用两种不同的方法）22．（8分）如图，射线AM与△ABC的BC边交于点D，BE⊥AM，CF⊥AM，垂足分别为E，F，当点D在什么位置时，BE=CF？请说明理由．（推理时不需要写出每一步的理由）．23．（9分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出