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时间：2019-07-21
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1、第七讲函数的单调性1.理解单调增函数(increasingfunction)、单调增区间(increasinginterval)、单调减函数(decreasingfunction)、单调减区间(decreasinginterval)及其意义，会判断一些简单函数的单调性(monotony);2.掌握复合函数(compoundfunction)的判断方法;3.运用函数的单调性解决一些简单问题.本讲内容1.函数单调性的概念2.复合函数的单调性5.数学思想方法3.抽象函数的单调性4.例题讲解6.数学与经济生活考点一函数单调性的概念1.概念：
2、设函数f(x)的定义域为A,区间IA.∨x1,x2∈I，当x1f(x1).就说f(x)在I上是单调增函数.I称为f(x)的单调增区间.②f(x2)3、的两个区间上有相同的单调性；偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性。③互为反函数的两个函数有相同的单调性④如果f(x)在区间D上是增(减)函数,那么f(x)在D的任一子区间上也是增(减)函数.考点一函数单调性的概念例题讲解例１试讨论函数f(x)=,x(-1,1)的单调性（a0)例２求下列函数的单调区间１．f(x)=32.f(x)=-3.f(x)=练习1.练习2例3设偶函数f(x)在上是增函数,且f(1/3)=0,解不等式f()>0例4减函数y=f(x)定义在上且是奇函数.若f()+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围练习证明：函数4、2.
3、的两个区间上有相同的单调性；偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性。③互为反函数的两个函数有相同的单调性④如果f(x)在区间D上是增(减)函数,那么f(x)在D的任一子区间上也是增(减)函数.考点一函数单调性的概念例题讲解例１试讨论函数f(x)=,x(-1,1)的单调性（a0)例２求下列函数的单调区间１．f(x)=32.f(x)=-3.f(x)=练习1.练习2例3设偶函数f(x)在上是增函数,且f(1/3)=0,解不等式f()>0例4减函数y=f(x)定义在上且是奇函数.若f()+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围练习证明：函数
4、2.
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