2015.9.24函数的单调性2

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1、2.判断函数f(x)=在R上是增函数还是减函数？并证明你的结论.1.函数y=│x-2│的单调减区间是______2.3.练习：4.函数的单调性函数f(x)在区间D上为增函数。Oxy函数f(x)在区间D上为减函数。Oxy用图象判断单调性用定义判断单调性判断函数单调性的方法步骤1.任取x1，x2∈D，且x1

2、函数还是减函数？并证明你的结论.1.函数y=│x-2│的单调减区间是______2.3.练习：4.若二次函数在区间上单调递增，求a的取值范围。例1.若二次函数的单调增区间是则a的取值情况是（）A.B.C.D.变1.变2.若二次函数在[1，2]具有单调性则a的取值情况是_______变3.若讨论二次函数在[1，2]上的单调性。二次函数中的单调性含绝对值及反比例型函数中的单调性例2：最大值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为D，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈D，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈D，

3、使得f(x0)=M我们称M是函数y=f(x)的最大值说明：1.M是一个函数值；2.f(x)≤M是对任意的x都成立的；3.以上两点缺一不可;4.将（1）中的f(x)≤M改成f(x)≥M，则M就是f(x)的最小值。例2：已知函数y=-x2+4x-2（1）求函数的单调区间；（2）若x∈[0，3]，求函数的最大值，最小值（3）若x∈[3，5]，求函数的最大值，最小值（4）若f(x)在（0，a）上增函数，则a的范围。变式：已知函数f(x)=x2-2ax+2，x∈[-1，1]求f(x)的最小值；二次函数中的最值抽象函数

4、中的单调性例3：判断函数y=在区间(1,+∞)的增减性;变式1：求出函数y=在[2，6]的最大值和最小值。变式2：指出函数y=的其他单调区间。变式3：指出函数y=的单调区间。练习：例3：讨论函数的单调性.