函数的单调性(2)

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1、函数的单调性、奇偶性是函数最重要的性质，内容较为抽象，解题方法灵活，应用非常广泛。为引导学生充分的自主探究、合作学习，培养学生创新思维能力，提高课题教学效率，需要教师加强函数性质的课堂教学设计。一、学习目标：1、进一步理解掌握函数的两个基本性质：单调性、奇偶性。2、能够运用函数的基本性质解决一些相关的问题。3、体会领悟数形结合思想方法的学习和运用。二、学法指导：1、 深入理解概念，搞清知识间的内在联系。2、 充分借助图像理解记忆，进行数形转换。3、 在掌握知识和灵活运用知识解决问题过程中培养提高解题

2、能力。三、学习过程：（一）想一想，准确表述1、函数的单调性定义：（1）增函数：（2）减函数：（3）单调性、单调区间：2、函数单调性几种常见的判别方法：3、函数的最值： （1）函数的最大值： （2）函数的最小值：4、函数的奇偶性： （1）偶函数： （2）奇函数：奇、偶函数图像的性质：（二）、试一试：快速求解1、已知函数 f(x)=x2+2(a-1)x+3  在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是                 2、（07辽宁）已知f(x)为奇函数，若f(3)-f(2)=1

3、,则f(-2)-f(-3)的值为                 3、（07福建）若f(x)为R上的减函数，则满足f(1/x)>f(1)的实数x的取值范围是                    4、若函数y=f(x)是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是              （三）、研一研：小组合作  1、已知函数f(x)是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，判断f(x)在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断。  2、已知y=f(x)是定义在R上的偶

4、函数，当x>0时，f(x)=x2-2x.     （1）求当x<0时，f(x)的解析式。     （2）作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间。(四)、测一测：高效达标  1、（06山东）定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为    A.-1       B.0    C.1     D.2  2、（07广东）若 函数 f(x)=x3,则函数y=f(-x)在其定义域上是（  ）    A 单调递减的偶函数         B单调递减的奇函数    C 单调递增的偶

5、函数         D单调递增的奇函数  3、（08全国）函数f(x)=1/x-x的图像关于（    ）对称。    A.y轴    B直线y=--x   C.坐标原点   D.直线y=x  4、（09陕西）定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2,(x1≠x2)有[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0，则A.f(3)

6、、（10天津）下列结论中正确的是 （     ）     A.存在m?，使函数f(x)=x2+mx是偶函数。     B.存在m?，使函数f(x)=x2+mx 是奇函数。     C.对任意m?，函数f(x)=x2+mx 都是偶函数。     D.对任意m?，函数f(x)=x2+mx  都是奇函数。(五)、悟一悟：反思体会。   知识是否掌握，能力是否提高，目标是否达成。四、拓展思维训练若f(x)是定义在（0,+∞)上的增函数，且对一切x,y>0，满足f(x/y)=f(x)-f(y).  （1）求f

7、(1)的值。（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)<2五、课后作业（略）。