充分条件与必要条件我的

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1、充分条件与必要条件例1(1)x>0x2>0；两三角形面积相等.(2)两三角形全等一般地，如果pq，那么我们就说:p是q的充分条件，q是p的必要条件.例2指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：⑴p：x=y；q：x2=y2.q：三角形的三个角相等..⑵p：三角形的三条边相等；解：⑴因为pq⑵因为p所以p是q的充分条件，q是p的必要条件.q所以p是q的充分条件,q是p的必要条件;一般地，如果既有p这时，p是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。q，又有qp就记作qP。,故p不是q的必要条件，例3：（

2、1)p:x是6的倍数，q:x是2的倍数。其中pq,故p是q的充分条件，但是qp所以,p是q的充分不必要条件.解,故p是q的充分条件，(2)p:x既是2的倍数,也是3的倍数q:x是6的倍数。其中qp,故p是q的必要条件，而且pq所以,p是q的充要条件.解:,故p不是q的必要条件，（3)p:x是4的倍数，q:x是6的倍数。其中pq,故p不是q的充分条件，而且qp所以,p是q的既不充分也不必要条件.解：“两边和夹角对应相等”是“两个三角形全等”的（）A：充分而非必要条件；B：必要而非充分条件；C：充要条件；D：既非充分又非必要条件C练习1：〔练习〕(1-1

3、)2、填空题：在下表所列各小题中，指出A是B成立的什么条件x²=y²a=3四边形ABCD为平行四边形

4、x

5、<1且

6、y

7、<1x>0,y>0

8、x-1

9、=1(x-1)(x-2)=0A答案的两根是不相等的正数的两根是不相等的正数x=y

10、a

11、=3四边形ABCD的两组对角分别相等x²+y²<1x+y>0x=0x²=2x=1B121110987654321必要非充分充分非必要必要非充分必要非充分充分非必要必要非充分必要非充分必要非充分充分非必要充分非必要充分非必要充要条件〔练习〕(1-1)x=√3x+43．从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：(1)x>-1x>

12、1.(2)________(3)a=ba+c=b+c.(4)a²-2ab+b²=0a=b=x23x+4〔练习〕(1-1)4、填空：(1)“AB”是“A∩B=A”的；(2)“x∈A”是“x∈A∩B”的；(3)“a=b=0”是“ab=0”的；(4)“0

13、x-2

14、<5”的；(5)“二次函数y=ax²+bx+c的图象过原点”是“c=0”的。∪≠充分非必要条件必要非充分条件充分非必要条件充分非必要条件充要条件〔练习〕(1-1)5、填空（1）“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的_______________（2）“x是2的倍数”是“x是6的倍数”的

15、_______________（3）“x既是2的倍数也是3的倍数”是“x是6的倍数”的____________________（4）“x是4的倍数”是“x是6的倍数”的__________充分而非必要条件必要而非充分条件充分而非必要条件充要条件