《汇交力系》ppt课件

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1、第二章力系的简化2.1汇交力系2021/7/191如图所示，重物重为G,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。习题回顾物体的受力分析30°BGAC30°a2021/7/192习题回顾物体的受力分析30°BGAC30°解：1.重物的受力图。GT1如不计各构件自重.AB及AC两杆为二力杆,假设都受压力。2.杆AB的受力图。BA3.杆BC的受力图。BC4.滑轮B(不带销钉）的受力图。BXBYBT2T15.滑轮B(带销钉）

2、的受力图。BT1T2SBASBC2021/7/1932.1汇交力系1汇交力系合成与平衡的几何法2汇交力系合成与平衡的解析法2021/7/1941汇交力系合成与平衡的几何法汇交力系:所有力作用线汇交于同一点的力系。汇交力系的概念2021/7/1951汇交力系合成与平衡的几何法F1F2F3F4OF1F2F3F4ORO汇交力系合力合成汇交力系的合力等于该力系中各分力的矢量和，合力的作用线通过力系的汇交点。2021/7/196RF1F2ORF1F2ObcdeF1F2F123F12RF3F4ObdF1cF2RF3eF4F1F2F3F4OROF1F2F3F4O思路：1汇交力系

3、合成与平衡的几何法2021/7/197一.汇交力系合成的几何法F1F2F3F4OROF1F2F3F4OOebcdF1F2RF3F4各力首尾相接组成力链,从力链起点指向终点的的矢量为汇交力系的合力.力多边形法汇交力系的合力的作用线通过力系的汇交点,合力的大小与方向由力多边形的封闭边确定.2021/7/198刚体受汇交力系作用而平衡的充要条件是合力等于零（矢）。即:汇交力系平衡的几何条件:力多边形自行封闭。二.汇交力系平衡的几何法1.汇交力系平衡的几何条件汇交力系合成与平衡几何法适用于平面汇交力系2021/7/1993、结论：合力为力多边形的封闭边。汇交力系的合力：一

4、个通过汇交点的合力大小和方向可用力的多边形法则得到矢量的表达式二、汇交力系平衡的几何条件∵汇交力系的合成结果是一个合力∴汇交力系平衡的条件为：合力=0即：根据汇交力系合成的多边形法则，汇交力系平衡的充分必要几何条件：力的多边形自行封闭（即：力的多边形的未端和始端正好重合）2021/7/1910F5F2F1F3F4BCDEAF5F2F1F3F4BCDEA比较右边两个力多边形FADBACFEFFBFA60º30ºHK解：(1)取梁AB作为研究对象。(4)解出：FA=Fcos30=17.3kN，FB=Psin30=10kN(2)画出受力图。(3)应用平衡条件画出F、

5、FA和FB的闭合力三角形。例题：水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。AFB30ºaaC60º60ºFB30º2021/7/1911二.汇交力系平衡的几何法2三力平衡汇交定理F1F2F3OF1F2F3若刚体受三力而平衡，且其中有两个力相交，则三力必组成共面汇交力系，且三力构成封闭三角形。2021/7/1912等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB和B

6、C的受力图。BECABFD习题物体的受力分析解：1.杆BC的受力图。2.杆AB的受力图。FBFCBCBDAFFAxFAyFB2021/7/19132.杆AB的受力图。表示法一表示法二BDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB解：BECABFD汇交力系2021/7/1914[例]平面刚架ABCD在B点作用一水平力F，如图所示。已知F＝20kN，不计刚架自重。用几何法求支座A、D处的约束反力。解(1)选平面刚架为研究对象，按比例画出其分离体图。(2)对刚架进行受力分析，并画出其受力图，如图b)所示。刚架上作用有水平力F，辊轴支座D的反力FD。根据三力平衡汇交定理，力

7、F和FD交于C点，所以固定铰支座处的反力FA，必沿A、C连线，构成一平面汇交力系。静力学2021/7/1915(3)选取适当比例尺，自a点起先作已知力F，再作自行封闭的力三角形abc，按力矢顺序同一转向确定FA的指向，如图c)所示。(4)求解未知量。因为力三角形abc与三角形ADC相似，故其中，AD＝8m，DC＝4m，CA＝m，因此计算得静力学2021/7/1916静力学[例]已知压路机碾子重P=20kN，r=60cm，欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系：①选碾子为研究对象；②取分离体画受力图；解：∵当碾子刚

8、离地面时N