《汇交力系》PPT课件

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1、第三章汇交力系ChapterThreeConcurrentForceSystem3.1力系的分类3.3汇交力系的平衡条件综合练习本章内容小结本章基本要求3.2汇交力系的合成掌握汇交力系的几何合成法与解析合成法。熟练地计算力在坐标轴上的投影。能熟练地应用汇交力系平衡的几何条件和解析条件求解汇交力系的平衡问题。本章基本要求平面力系空间力系汇交力系平行力系任意力系3.1力系的分类平面力系ABlFqFAxFAyFB空间力系空间力系xy20075ABFyFzFxxzyABFAxFxMAxFAyFAzMAyMAzFyFz空间力系汇交力系平面ABDCGxyB

2、FABF2F1FBC空间汇交力系G2FAG1G3FBAB3.0m2.5m1.8m2.0mAB2m2m6m12mG1G2G3平行力系xy2m2m8m2m10mBCDEFG2G1G5mGAFAxFAyFByFBxDEG2G1平面任意力系9m3m1.5m3.9m5.7m3mxyABCOF1G1G2F2力偶系1.几何法F1F2AF1F2AFRFRF1abF2c三角形法则F1F2AF3FnF1F2AF3Fn3.2汇交力系的合成oF1F2F3F4F2F3F4F1FRecbadF2F3F4F1FRecbadFR一个合力，其作用线通过汇交点，合力的力矢由力多边

3、形的封闭边表示。多边形法则F=∑FRii=1n=F1＋F2＋Fn＋简化结果FxFyFz=i·F=i·Fcos（i·F)=Fcosα=k·F=j·F=Fcosβ=FcosγzyxFαβγoa.力在直角坐标轴上的投影A·B=ABcos(A，B)数学工具箱ijk2.解析法力的投影与力的分量的区别？xyFxFyFxyFxFyFFxFyFxFy注意：力在轴上的投影是代数量，而力沿轴的分量为矢量。分析和讨论Fx=FcosαFy=FcosβFz=Fcosγ直接投影法zyxFαβγoFxyφFy=FsinγsinφFz=FcosγFx=Fsinγcosφ二次投

4、影法xyzoFγFxy=FsinγFzFxFyi+kF=j+F=FixxF=FjyyF=Fkzzb.力的解析表示式=++FyFxFzFzyxFαβγoFxFyFZF=Fx2+Fz2+Fy2cosα=FxFcosβ=FyFcosγ=FzFFRFiRxFkRzFjRy=++c.汇交力系合成的解析法FixFRx=∑i=1nFiyFRy=∑i=1nFizFRz=∑i=1n合力投影定理合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。FixFRx=∑i=1nFiyFRy=∑i=1nFizFRz=∑i=1nFRFiRxFkRzFjRy=++FRFRx

5、FRy=++√222FRzFRx=FRcosαFRyFR=cosβFRz=FRcosγ合力投影定理oF1F2F3F4FRxyzFRFiRxFkRzFjRy=++用解析法求汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标轴，所得的合力是否相同？x1y1z1分析和讨论平面汇交力系的合成一个合力，其作用线通过汇交点，合力的力矢由力多边形的封闭边表示。F=∑FRii=1noF1F2F3F4F2F3F4F1FRecbadFRFRFiRxFjRy=+FRFRxFRy=+√22FRx=FRcosα简化结果求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1=200N，F2=300

6、N，F3=100N，F4=250N。例题1F2F4F1xyOF3求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1=200N，F2=300N，F3=100N，F4=250N。例题1解：根据合力投影定理，得合力在轴x，y上的投影分别为：F2F4F1xyOF3合力的大小：合力与轴x，y夹角的方向余弦为：所以，合力与轴x，y的夹角分别为：F2F4F1xyOF3例题1已知力沿直角坐标轴的解析式为试求这个力的大小和方向，并作图表示。例题2力F的方向余弦及与坐标轴的夹角为已知力沿直角坐标轴的解析式为试求这个力的大小和方向，并作图表示。解：由已知条件得所以力F的大小为

7、例题2FxzyOikj动脑又动笔车床车削一圆棒已知车床在车削一圆棒时，由测力计测得刀具承受的力F的三个正交分量Fx，Fy，Fz的大小各为4.5kN，6.3kN，18kN，试求力F的大小和方向。xyαβγzFFxFyFzA动脑又动笔解：力F的方向余弦及与坐标轴的夹角为力F的大小xyαβγzFFxFyFzA动脑又动笔在刚体上作用着四个汇交力，它们在坐标轴上的投影如下表所示，试求这四个力的合力的大小和方向。F1F2F3F4单位Fx1202kNFy1015－510kNFz341－2kN动脑又动笔在刚体上作用着四个汇交力，它们在坐标轴上的投影如下表所示，

8、试求这四个力的合力的大小和方向。由上表得解：F1F2F3F4单位Fx1202kNFy1015－510kNFz341－2kN动脑又动笔所以合力的大小为合