平面汇交力系课件.ppt

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1、第三章平面基本力系§3.1平面汇交力系平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成与平衡的解析法第三章平面基本力系§3.1平面汇交力系平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成与平衡的解析法合成的几何法：基于平行四边形法则平面汇交力系的合成结果为一个合力，其大小与方向由力多边形的封闭边来表示，且作用线通过汇交点。把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段，加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。力的多边形规则注：绘制力多边形过程中各力无顺序影响，结果不变．F2FRF1F3F4BCDEAAF2F1F4F3FR例、钢梁的重量为6KN，夹角为30度，求平衡时钢

2、丝绳的约束反力。6KN解：此为一个平面汇交力系DAB6KN经测量，平衡时钢丝绳的约束反力均为3.45KN。该力系的力多边形自行封闭F5F2F1F3F4BCDEAAF2F1F4F3F5汇交力系平衡的充分必要几何条件为：2汇交力系平衡的几何条件F5F2F1F3F4BCDEAF5F2F1F3F4BCDEA比较下面两力多边形A60ºFB30ºaaC例1、水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力，梁的自重不计。A60ºFB30ºaaC1.取梁AB作为研究对象。FA=17.3kNFB=10k

3、N2.画出受力图。3.应用平衡条件画出F，FA和FB的闭合力三角形。解：FADBACFB30º60ºFEFFBFA60º30ºHK4.度量出长度平面汇交力系平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成与平衡的解析法反之，当投影Fx，Fy已知时，则可求出力F的大小和方向：力在坐标轴上的投影结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。OxyFxb´a´FyFBAabAF2F1(a)F3F1F2FF3xABCD(b)合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。证明：以三个力组成的汇交力系为例。设有三个汇交力F1，F2，F3如图

4、a。合力投影定理合力F在x轴上投影得Fx=ad由图知ad=ab+bc+(-dc)Fx=F1x+F2x+F3xFx=F1x+F2x++Fnx=FxF1F2FF3xABCD(b)F1x=ab,推广到任意多个力F1，F2，Fn组成的平面汇交力系，可得abcd各力在x轴上投影F2x=bc,F3x=-dc合力投影定理§3–1平面汇交力系合力的大小合力F的方向余弦根据合力投影定理得yxBFRyFRxFROFRxFRyA平面汇交力系合成的解析法P26，例题3-3平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系平衡的解析条件力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别等于零。2个方程

5、，求解2个未知量P27，例题3-4思考题应用解析法求解平面汇交力系的合力时，取不同的直角坐标系时，所求合力是否相同？应用解析法求解平面汇交力系平衡问题时，所取的投影轴是否一定要互相垂直？力沿两轴分力的大小和在该两轴上的投影大小相等吗？OyxFFyFxFyFx