《次方程的基本解法》ppt课件

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1、第一章　　方程与不等式§1.2方程与方程组（二）贾代琴一元二次方程的解法(1)直接开平方法ax2=b(a≠0)(2)因式分解法1、提公因式法，平方差公式，完全平方公式2、十字相乘法(3)公式法当b-4ac≥0时，x=一元二次方程的解法一直接开平方法依据：平方根的意义，即如果x2=a,那么x=这种方法称为直接开平方法。解题步骤：1，将一元二次方程常数项移到方程的一边。2，利用平方根的意义，两边同时开平方。3，得到形如：x=的一元一次方程。4，写出方程的解x1=?,x2=?例1、（3x-2）²-49=0解：移项，得：（3x-2）²

2、=49两边开平方，得：3x-2=±7所以：x=所以x1=3，x2=-例题讲解二因式分解法1提公因式法例2、3x²+6x=5(x+2)2平方差公式与完全平方公式形如运用平方差公式得：形如的式子运用完全平方公式得：或二因式分解法例3解下列方程（1）解：原方程变形为：直接开平方得：（2）解：原方程变形为：例题讲解3十字相乘法二次项系数为1的情况：将一元二次方程常数项进行分解成两个数(式)p,q的乘积的形式，且p+q=一次项系数。步骤：分解结果为（x+p）(x+q)=0pq11二因式分解法三公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+

3、c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一元二次方程。2.b2-4ac≥0.例4用公式法解方程2x2-9x+8=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定解:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例5.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:∵a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴x===即x1=-3x2=例题讲解例6：解

4、：化简为一般式：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=例题讲解1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值，将其与0比较。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)x=请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程1、3x²-1=02、x（2x+3）=5（2x+3）3、x²-4x-2=04、2x²-5x+1=0练一练