同角三角函数间基本关系式和诱导公式(复习课教案)

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1、学思堂教育复习课教案编写：学思堂教育研究院第22课时同角三角函数间基本关系式和诱导公式题组1：基础再现1.已知是第三象限角，，则_______.2.已知是第二象限角，化简:=__________.3.=__________.4.已知，且，则_________.题组2：同角三角函数间的关系【知识建构】同角三角函数间基本关系式（1）平方关系：_______________________.（2）商数关系：_______________________.1.已知，在第二象限，则变：已知，且，则2．α是第二象限角，tanα＝，则sinα＝____

2、____.变1：已知tanα＝，则＝________.变2：已知tanα＝，则3.已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝.(1)求tanα的值；(2)将用tanα表示出来，并求其值．变：已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈(0,2π)．求：(1)＋的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时θ的值．题组3：利用诱导公式求三角函数值【知识建构】组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦余弦正切口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限记忆规律：奇变偶不变，符号看象限.1．

3、sinπ·cosπ·tan的值是________．2.已知sin＝，且，则＝________.变：已知sin＝，且，则＝________.3.设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋α)，其中a，b，α∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，求f(2015)的值．第3页共3页学思堂教育复习课教案编写：学思堂教育研究院题组4：利用诱导公式化简、证明1.化简：（1）；（2）2.设，求证：.3.已知，，求，.题组5：综合与创新1.化简：＝________.2.若sin＝，则cos＝________.3.已知α为锐角

4、，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1,则sinα的值是________．4.sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝________.5.已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.(1)求sinAcosA的值；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．6.如图甲,一个正方体魔方由27个单位(长度为1个单位长度)小立方体组成,把魔方中间的一层转动,如图乙,设的对边长为.(1)试用表示;(2)求魔方增加的表面积的最大值.（图甲）（图乙）第3页共3页学思堂教育复习课教

5、案编写：学思堂教育研究院第3页共3页