同角三角函数基本关系式和诱导公式

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1、§3.2同角三角函数的基本关系及诱导公式第三章　三角函数、解三角形教材回扣•夯实双基基础梳理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:__________________;(2)商数关系:______________.sin2θ＋cos2θ＝12.诱导公式tanα－cosα－sinαcosαsinα－tanα－sinαcosα思考探究如何利用上表中的诱导公式实现正弦函数与余弦函数的相互转化?课前热身答案:A答案:第二、四象限考点探究•讲练互动例1考点突破备选例题(教师用书独具)例变式训练例2备选例题(教师用书

2、独具)例变式训练例3【答案】C备选例题(教师用书独具)例方法技巧1.同角三角恒等变形是三角恒等变形的基础,主要是变名、变式.2.同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响,尤其是利用平方关系在求三角函数值时,进行开方时要根据角的象限或范围,判断符号后,正确取舍.方法感悟4.应用诱导公式,重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断.求任意角的三角函数值的问题,都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题,具体步骤为“负角化正角”→“正角化锐角”→“求值”.失误防范1.利用诱导公式进行化简求值时,先利用公式

3、化任意角的三角函数为锐角三角函数.特别注意函数名称和符号的确定.2.在利用同角三角函数的平方关系时,若开方,要特别注意判断符号.3.注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.考向瞭望•把脉高考命题预测规范解答例【得分技巧】由于(1)(2)两问中的表达式都可化为与sinθ＋cosθ和sinθcosθ有关的式子,由已知条件及一元二次方程中根与系数的关系可求出sinθ＋cosθ和sinθcosθ(注意sinθ＋cosθ与sinθcosθ间的内在联系),进而化简求值.知能演练•轻松闯关本部分内容讲解结束按ES

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