《投影基础》ppt课件

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1、第一节投影法及其分类第二节点的投影第三节直线的投影第四节平面的投影第五节几何元素的相对位置第二章投影基础第一节投影法及其分类投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图一、投影法分类正投影法斜投影法1、中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法投影特性——投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变度量性差2、平行投影法——投射线互相平行的投影方法斜投影法投影特性——投影大小与物体和投影面之间的距离无关。工程图样多数采用正投影法绘制。投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行

2、且倾斜于投影面度量性较好正投影法正投影法二、正投影法基本性质1．真实性物体上平行于投影面的平面P，其投影反映实形；平行于投影面的直线AB的投影ab反映实长。2．积聚性物体上垂直于投影面的平面Q，其投影q积聚成一条直线；垂直于投影面的直线CD的投影积聚成一点。3．类似性物体上倾斜于投影面的平面R，其投影r是原图形的类似形；倾斜于投影面的直线EF的投影比实长短。●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点a即为点A在P面上的投影点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。（一）点的投影及其标记（单面投影）a●第二节点的投影解决办法？一、点的投影规律Pb●B1●B2●B3●HWV

3、1、投影面体系和投影轴◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）oXZOX轴——V面与H面的交线OZ轴——V面与W面的交线OY轴——H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直（二）点的多面投影2、点的两面投影四个分角：H、V两投影面将空间划分为四个分角HVⅣⅠⅡⅢaAHxaa′aA点的投影：H面投影a,V面投影a′投影面的展开：V面不动，H面绕OX轴向下旋转与V面重合HV实际画图不画外框线a′axXOVH第Ⅰ分角XOXO3、点的两面投影规律（2）aax=Aa′，即点的水平投影到OX轴的距离，等于空间点到V面的距离。（3）aax=Aa，即点的

4、正面投影到OX轴的距离，等于空间点到H面的距离。xaa′aa′xa空间点到V面的距离空间点到H面的距离（1）aa′OX轴，即点的水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴aAVHOXXOWHVoX1、空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●ZY（三）点的三面投影WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x点的投影规律:V、H投影长对正，V、W投影高平齐，H、W投影宽相等。①aa⊥OX轴②aax=aaz=y即A

5、到V面的距离aax=aay=z即A到H面的距离aay=aaz=x即A到W面的距离●●●●XYZOVHWAaaaxaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥OZ轴2、点A(x、y、z)的三面投影规律点的三面投影宽相等的作图方法YHOZYWaYXaYWaZa'axXaa"45°45°线法分规量法YHOZYWaZa'axXaa"YHOZYWaYXaYW45°aZa'axXaa"45°线法aYXaYWaZa'axaYHOZYWXa"圆弧法点的位置可以用它的坐标来表示。将三投影面体系看作直角坐标体系，则投影面V、H、W为坐标面，投影轴OX、OY、OZ为坐标轴，O点

6、为坐标原点。3、点A(x、y、z)的投影与其坐标的关系点A到W面的距离为：Aa″=aaz=aay=x坐标；点A到V面的距离为：Aa′=aaz=aax=y坐标；点A到H面的距离为：Aa=aay=aax=z坐标；A到H面距离YHOZYWaYHaYWaZa′axXaa"A到V面距离A到H面距离A到W面距离aaOYZZYAa′aaxVHa"WA到W面距离A到V面距离点的H面投影反映点的x、y坐标；点的W面投影反映点的y、z坐标.点的V面投影反映点的x、z坐标；A到H面距离YHOZYWaYHaYWaZa′axXaa"A到V面距离A到H面距离A到W面距离aaOYZZYAa′aaxVHa"W

7、A到W面距离A到V面距离（x、y）（x、z）（y、z）因此空间一点的位置可以由它的坐标（x、y、z）来确定，根据一点的坐标也可以确定该点的三面投影，分别为a（x、y），a′（x、z），a"（y、z）。点的任意两面投影均包含点的三个坐标值，确定了点到三个投影面的距离，所以点的两面投影即可唯一确定点在空间的位置。因此，根据一点的两面投影，可求其第三投影。点的二求三由点的两面投影求第三面投影注意●●aaax例1：已知点的两个投影，求第三投影。●a