《定义新运算》ppt课件

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1、定义新运算什么是定义新运算？●近几年的中考题中出现了一类“定义新运算”型的题目，这类题以加、减、乘、除、乘方、开方等运算为基础，定义了很多具有实际意义的新运算.定义的新运算，实质是给出了一种变换规则，以此考查同学们的思维应变能力和演算能力.解此类题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们转化成我们熟悉的加、减、乘、除、乘方、开方等旧运算.●本节课就让我们一起去体验“定义新运算”的本质，去体会“遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友”的深刻寓意吧！●本题创设了一种“定义新运算”的问题情境，既渗透了转化思想，又蕴涵了规律探索问题，是新课标理念下不可多得的一类好题．巩固训练要求：自主完成为

2、主，可配合小组合作探究1、规定“*”的运算为：a*b=a×b+3×a－b，求5*3,7*2.2、用“←”与“→”定义：对于任意实数a，b，都有a←b=a，a→b＝b，例如：3←2＝3，3→2＝2，则（2006→2005）←（2004→2003）＝．3、用“★”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a★b＝b2+1.如7★4＝42+1＝17，那么5★3＝＿＿＿；5★(4★2)＝＿＿＿.4、规定：a▲b=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+……+(a+b-1)，其中a、b表示自然数.（1）求1▲5的值；（2）求3▲10的值.20051026能力提高一解：（1）1▲100=1+2

3、+3+……+（1+100-1）=1+2+3+……+100=（1+100）×100÷2=5050；（2）x▲10=75，即x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+……+(x+9)=75，10x+45=75，10x=30，即x=3.活动1：规定：a▲b=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+……+(a+b-1)，其中a、b表示自然数.（1）求1▲100的值；（2）已知x▲10=75，求x的值.能力提高二解：当x=2时，(1⊕x)·x-(3⊕x)=(1⊕2)×2-（3⊕2）=1×2-22=-2.活动2：定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝；当a＜b时，a⊕b＝a．求当x＝2

4、时，(1⊕x)·x－(3⊕x)的值.(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．回顾反思1.（1）本节你有何收获或困惑？（2）谈谈你对“遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友”的理解.请与本组同学交流心得，释疑解惑.2.师点评：在解答时要注意：（1）有括号时，先算括号；（2）定义新运算往往不一定具备交换律和结合律（3）符号如：※，△，●，★……所表示的运算并不是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按不同的规定进行运算.相信同学们会对“遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友”有更深的理解.请你编制两道新定义运算型题目，要有新意、有解答，展示你的创新成果.@#*跟

5、踪训练58跟踪训练跟踪训练