甘肃省肃南县第一中学2014年高一上学期期末考试数学试卷

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1、甘肃省肃南县第一中学2014年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合P=,Q=,则P与Q的关系是（）A.P=QB.PQC.PQD.P∪Q=2、已知,则f(5)+f(-5)的值是()A.0B.–1C.1D.23.如果，那么直线不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（　　）　　A.　　B.　　C.－2　　D.25、函数在定义域内的零点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．36.直线关于轴对称的直线方程为()A．B．C．D．

2、[7、如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）A．AC⊥SBB．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角C．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角D．AB∥平面SCD8、函数y=1－的图象是（　　）9、自二面角的棱上任选一点O，若是二面角的平面角，必须具备条件（　　）A．B．C．D．10、已知函数的大小关系为（　　）A．B．C．D．10.两直线与平行，则它们之间的距离为()A．B．C．D．12、若三条直线围成一个三角形，则k的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共4小题，合计20分

3、）13、函数y=定义域是______________________.14、三点在同一条直线上，则k的值等于15、一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为16、不论m取什么实数，直线都过一个定点，则这个定点的坐标是。三、解答题：（第17小题10分，第18,19,20,21,22小题分别为12分，共70分）17、（10分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元；（1）当每辆车

4、的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益达到最大？最大月收益是多少？18、（12分）已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是，且它的对角线的交点是M（3,3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程。19.（本小题满分12分）已知中，面，，求证：面．20、（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，O为AC的中点，，M为PD的中点。（Ⅰ）求证：PB//面ACM（Ⅱ）求证：（Ⅲ）求直线所成的角的正切值.21.（本小题满分10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求

5、证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE.22、（12分）已知是奇函数（其中m<0，，（1）求的值；（2）讨论的单调性；（3）当定义域区间为时，的值域为，求的值.数学答案一、选择题BABACACBDBDA二、填空题13、14、215、2416、（2，-3）三、解答题18、点（-1,2）关于点（3,3）的对称点为（7,4）设与平行的直线为，则点（7,4）在此直线上，设与平行的直线为，则点（7,4）在此直线上，故平行四边形的其余两条直线方程为与19.（本小题满分12分）证明：.又面.面又面20、（1）连接OM，底面ABCD为平行四边形，O为AC的中点，O

6、为BD的中点，M为PD的中点，所以OM//PB，又，所以PB//面ACM（2），所以，又所以（3）连接OD，取OD的中点N，连接MN，AN。M，N分别为PD，OD的中点，所以MN//PO，则AN为斜线AM在面ABCD上的射影,则为求直线所成的角.在中，MN=，在中，OD=，.所以直线所成的角的正切值为。21．(本小题满分10分).证明：（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE

7、。22、（1）对定义域内的任意恒成立，，当不是奇函数，，（2）定义域为，设，在上为减函数当a>1时，在上为减函数当0