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《甘肃省天水市第一中学2014年高一上学期期末考试数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省天水市第一中学2014年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．已知l,m,n是三条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（）A．若lm，ln，m，n，则lB．若l，∥，m，则lmC．若l∥m，m，则l∥D．若l，，m，则l∥m2．直线2x3y10与直线4xmy70平行，则它们之间的距离为（）A．4B．213C．513D．7101326203．若直线ax(1a)y3与(a1)x(2a3)y2互相垂直，则a等于（）A.3B.1C.0或3D.1或－324．圆O1:x2y24x6y
2、120与圆O2:x2y28x6y160的位置关系是（）A．内切B．外离C．内含D．相交25．某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（）11A．1B．1正视图侧视图3C．1D．263俯视图6．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）ABCD7．已知圆x2y29的弦过点P(1,2)，当弦长最短时，该弦所在直线方程为（）A．y20B．x2y50C．2xy0D．x108．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为A．3B．323C．2D．1229．
3、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若αγ=m，βγ=n，m∥n，则α∥β；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①和③B．②和③C．③和④D．①和④10．在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD2AB．若E,F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ADD1A1所成角的正弦值为（）A．6B．2C．3D．13233二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知过原点的直线l与圆C：x
4、2y26x50相切，则该直线的方程为12．圆x2y24x6y0和圆x2y26x0交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程为___________________.13．如图，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于A,B的任意一点，PA平面ABC，则四面体PABC的四个面中，直角三角形的个数有个．yCB114，长方形OABC各点的坐标如图所示，D为OA的中点，由D点发出的一束光线，入射到边AB上的点E处，经AB、BC、CO依次反射后恰好经过点A，则入射光线DE所在直线斜率为DAO12x三、解答题（解答要写出必要的文字说明和
5、解题过程，共44分）15．（本小题10分）已知方程x2y22mx4y5m0的曲线是圆C（1）求m的取值范围;（2）当m2时,求圆C截直线l:2xy10所得弦长;AC16．（本题10分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，且侧棱B和底面边长均为2，D是BC的中点.（1）求证:AD平面BB1CC1；CA（2）求证:A1B∥平面ADC1；DB17．（本题12分）如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，ACBC，且ACBC.（1）求证：AM平面EBC；（2）求直线EC
6、与平面ABE所成线面角的正切值.EDMACB18.（本题12分）已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2)，且圆心C在直线l:xy10上（1）求圆心为C的圆的标准方程;（2）线段PQ的端点P的坐标是(5,0)，端点Q在圆C上运动，求线段PQ中点M的轨迹方程.yQMAOPxCB数学参考答案一、选择题1．B2．C3．D4．A5．B6．A7．B.8．D9．A.10．C二、填空题11．y2512．3xy9013．425x14.5三、解答题15．（10分）（1）m1或m4；（）213；22y225m4试题解析：（1）x
7、mm2m25m4>0m1或m4（2）设m=-2时，圆心C(-2，2)，半径R=32圆心到直线的距离为d42155圆C截直线l:2xy10所得弦长为2R2d2218521316．（10分）试题解析：（1）证明：因为CC1平面ABC，又AD平面ABC，所以CC1AD因为ABC是正三角形，D是BC的中点，所以BCAD，又BCCC1C，所以AD平面BB1CC1（2）证明：如图，连接A1C交AC1于点O，连接OD由题得四边形ACC1A1为矩形，O为A1C的中点，又D为BC的中点，所以A1B∥OD因为OD平面ADC1，A1B平面A
8、DC1所以A1B∥平面ADC117．（12分）（1）见解析；（2）33试题解析：(1)∵平面ACDE平面ABC,平面ACDE平面ABCAC,BCAC,BC面ACDE又AM面ACDE,BCAM∵四边形ACDE是正方形，AMCE，AM平面EBC．(2)取AB的中点F,连结CF,EF.EAAC,平面ACDE平面ABC,平面ACDE平面
