河南省开封市文化艺术学校2014年高三下学期模拟预测数学（文）试卷

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1、河南省开封市文化艺术学校2014年高三下学期模拟预测数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第(22)-(24)为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用

2、0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z满足，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点在A.第一象限B．第二象限C．第三象限D.第四象限2．已知集合，则A.B.C.D.

3、3.某种产品的广告支出费x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：根据上表可得同归方程中的b为6.5，据此模型预报广告费用为10百万元时销售额为A.65.5百万元B．72.0百万元C．82.5百万元D．83.0百万元4．已知双曲线，过双曲线的一个焦点作实轴的垂线交双曲线于A、B两点，若(O为坐标原点），则双曲线的离心率e等于A.2B.C．D.5.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为A．B．C.D．16．若，则的值是A．B．C．D．7．已知函数，其最小正周期为，直线是其图象的一条

4、对称轴，则下面结论正确的是A．关于对称，在区间上单调递增；B．关于对称，在区间上单调递增；C．关于对称，在区间上单调递增；D．关于对称，在区间上单调递增；8．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．9．定义在R上的函数满足是偶函数，，且，则“”是“”的A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10.已知则A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b11．若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好过椭

5、圆的右焦点和上顶点，则该椭网的方程是()A．B．，C．．D．，12.已知三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，ABAC，=12，则球O的半径为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都页做答，第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答。填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．实数x，y满足约束条件，若函数的最大值为4，则实数a的值为__________．14．在边长为3的等边三角形ABC中，点D、E分别在A

6、B、AC上，且满足，则_________.15．三角形ABC中，角A.B.C对应的边分别为a.b.c，已知，，则____________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）已知数列，满足(I)证明数列是等比数列(Ⅱ)若数列满足外，求数列的通项公式．18．（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克／立方米以下空气质量为

7、一级；在35微克／立方米～75毫克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：(I)求空气质量为超标的数据的平均数与方差；(Ⅱ)从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；(Ⅲ)以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（按366天算）中大约有多少天的空气质量达到一级或二级．19.（本小题满

8、分12分）在直角梯形中ABCD中．AB∥CD，ABBC，F为AB上的点，且BE=1，AD=AE=DC=2，将△ADE沿DE折叠到P点，使PC=PB.（I）求证：平面PDE平面ABCD；(Ⅱ)求二面角D-PEC的余弦值．20.（本小题满分12分）已知抛物线的准线为，焦点为F，的同心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，过原点作倾斜角为的直线n，交于点A，交于另一点B，且．(I)求和抛物线C的方程；(Ⅱ)过上的动点Q作的切线,切点为S、T，求当坐标原点O到直线ST的距离取得最大值时，四边形QSMT的面积．