2014年高考数学(文)模拟试卷

《2014年高考数学(文)模拟试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014届高三高考模拟数学文试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则A.B.C.D.2.若，则3122第4题A.B.C.D.3.已知,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.4B.C.8D.5.已知两个不重合的平面和两条不同直线，则下列说法正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则6.若，满足的解中的值为0的概率是A.B.C.D.7.在中，角所对应的边分别为，.若,则A.B.3C.或3

2、D.3或8.已知定义域为的函数在区间上单调递减，并且函数为偶函数，则下列不等式关系成立的是A.B.C.D.9.已知，，则的最小值是A.B.C.D.10.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为A.B.第12题C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.设函数.若，则__▲__.12.按照如图的程序框图执行，输出的结果是__▲__.13.设实数满足约束条件则的最大值为__▲__.14.已知圆及直线，则圆心到直线距离为__▲__.15.过双曲线上任意一点，作与实轴平行的直线，交两渐近线、两点，若，则该双曲线的离心率为__▲__.16.若正数满

3、足，则的最大值为__▲__.17.已知实数，方程有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则实数的取值范围__▲__.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．（本题满分14分）已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.(I)求在区间上的值域；（II）在锐角中，若求的面积.19.（本题满分14分）已知数列的前项和，．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）若，求数列的前项和.20.（本题满分14分）XkB1.com如图三棱锥中，，是等边三角形.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.BAPC21.（本题满分15分）已知函数.（Ⅰ）当时，试讨论的单调性；

4、（Ⅱ）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.22.（本题满分15分）已知抛物线上有一点到焦点的距离为.（Ⅰ）求及的值.（Ⅱ）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.2014届高三高考模拟数学（文科）试卷参考答案与评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）DADCBBCDAB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）wWw.xKb1.coM11.412.3113.514.15.16.17.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18.(本题满

5、分14分)解：（I）…………2分…………3分由条件知，，又，.…………4分，，，的值域是.…………7分（II）由，得,…………9分由及余弦定理，得，…………12分的面积.…………14分19.（本题满分14分）解：（I）,当时，，，…………1分当时，，…………2分，，…………4分，又，http://www.xkb1.com是首项为1，公差为1的等差数列.…………7分（II），，…………8分.…………9分，①，②…………11分①－②得，，…………13分.…………14分20.（本题满分14分）解：（I）取的中点，连接.…………2分是等边三角形，，…………4分又，面，…………6

6、分（II）由（I）及条件知，二面角的平面角为，…………8分过点作，由（I）知面，，又，面，…………10分为与平面所成角，…………11分令，则，xKb1.Com.…………14分21.（本题满分15分）解：（I）=（）…………3分当时，，函数在单调递增；…………4分当时，，函数在单调递减；…………5分当时，，时,,函数在上单调递减；时,,函数在上单调递增；时,,函数在上单调递减.…………7分（II）若对任意，存在，使成立，只需…………9分由（I）知，当时，在单调递减，在单调递增.，…………11分法一：，对称轴，当，即时，，得：；当，即时，，得：；当，即时，，得：.…………1

7、4分综上：.…………15分法二：参变量分离：，…………13分令，只需，可知在上单调递增，，.…………15分22.（本题满分15分）解：（I）焦点,…………1分，…………3分，代入，得…………5分（II）联立，得：wWw.xKb1.coM，即，…………6分，…………8分=，，…………11分，…………13分的面积…………15分注：其他解法可参考给分.