河南省开封市2014年高三第二次模拟考试试卷数学（文）（word版）

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1、河南省开封市2014届高三第二次模拟考试试卷数学（文）（word版）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其屮第II卷第（22）-（23）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使

2、用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卷面清洁，不折叠，不破损。5.做选考题时，考生按照题目要求作答,愈号公式£样本数鼎，•丿・••・"的杯谄片氏中r为什仆购效H体体积公NS/i兀中S为底而而积/为高并用2B铅笔在答题专上把所选题目对应的题号涂黑。K屮s为底面面积/为髙球的代血积■俸枳公式S一曲-亠戒nr为球的半住第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

3、只有一项是符合题目要求的。1.已知全集1/={0,1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3,4},则“D「八的子集个数是A.2B.4C.8D.162.已知复数z=（Q2_l）+（a_2）如/?）,则“a=l”是“z为纯虚数”的A.充分非必叢条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.在一次独立性检验中，得出2X2列联表如下：总计•门Z（）（JX（）l》IOOIJ180fn180+tn总计380800

4、川11801加D.180R最后发现，两个分类变量X和y没有任何关系，则m的

5、可能值是A.200B.720C.1002x3,x<04.已知函数/(X)=兀-tanx,0

6、一)上为减函数2TT且在(0,—)上为减函数4y=/(x)的最小正周期为一,y二/(X)的最小正周期为龙,y=/(%)的最小正周期为彳,且其图象关于直线“0对称，则228存在直线X=±m与双曲线二一=1(0>0,方>0)相交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD为正方形,cCb~则双曲线离心率的取值范国为.A.(V25+co)B.(V3.+OO)C.(1.V2)D.(1箱)±39.若曲线与曲线在交点(0,ni)A.1B.10・如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是处有公切线，则a+b二2C・

7、3D.4^6?11.在平行以边形ABCD屮，AD=l,ZBAD=60E为CD的屮点.若ADBE=-,2则AB的长为13A.-B.lC.-D・2221-

8、x-1

9、,xg[0,2]12.函数/(x)=J

10、，则下列说法中正确命题的个数是—/(^_2),xg(2,+8)"3)_,+°°；〔2丿①函数y=/(x)-ln(x+l)有3个零点;②若兀>0时，函数/(X)<-恒成立，则实数k的取值范围是X③函数/(兀)的极大值中一定存在最小值,④f(x)=2ltf(x+2k),伙wN),对于一切xg[(),+oo)

11、恒成立.A.1B.2C.3D.4第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题〜第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答，第(22)题〜第(24)题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.x>0,13.已知满足条件｛兀―歹+2»0,,则z=x+3y+5的最大值是.2x+y-5<0,14.已知抛物线y2=2px(p>0)f过其焦点且斜率为J的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的屮点的纵坐标为-2,则该抛物线的准线方程为•15.在AABC中，ZABC=2,AB=忑,B

12、C=3,贝】JsinZB4C=.416.已知四面体P-ABC的外接球的球心0在AB上，且PO丄平面ABC,2AC=y/^AB,若四面体P・ABC的体积为。，则该球的表面积为2三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.(本小题满分12分)已知｛匕｝是一个公差大于0的等差数列，且满足。理6=55卫2+6=16(I)求数列｛匕｝的通项公式；(II)若数列｛an｝和数列｛亿｝满足等式：a严久+电+冬+•・・+工(n为正整数)求数列｛仇｝的前n项和S