《线段的相关计算》进阶练习 （二）

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1、线段的相关计算-进阶练习一、选择题1.已知点A、B、C在同一条直线上，线段AB=5，BC=3，则线段AC的长度（　　）A.一定是8或2 B.一定是2   C.一定是8   D.以上都不对2.下列说法正确的有（　　）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A.1个     B.2个     C.3个     D.4个3.3.如图，B是线段AC的中点，P是BC上一点，若PA=a，PC=b，则线段PB

2、的长是（　　）A.a-b     B.（a-b）    C.2a-3b    D.（2a-b）二、填空题4.以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③线段AB是点A与点B之间的距离；④若

3、a

4、=-a，则a＜0；⑤单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9．其中正确的是______．（请填序号）5.如图，A，B，C三点在同一直线上，使得AB=4，BC=3，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长度为______．参考答案1.A    2.A    3.B    4.①⑤5.0.51.解：如图1，当C在线段BC上时：AC=AB-BC=5-3=2；如图2，当C在AB

5、的延长线上时，AC=AB+BC=5+3=8．故选：A．A、B、C在同一条直线上，则A可能在线段BC上，也可能A在CB的延长线上，应分两种情况进行讨论．本题考查了线段的长度，能分清有两种情况，正确进行讨论是解决本题的关键．2.解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确．②相等的角不一定是对顶角，故②错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误．④平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥错误．综上所述，正确的结论有1个．故选

6、：A．①根据两点之间线段最短判断．②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．③根据平行公理进行判断．④根据垂线的性质进行判断．⑤距离是指的长度．⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．3.解：∵B是线段AC的中点，∴BC=AC=AP+PC=（a+b），∴BP=BC-PC=（a+b）-b=（a-b）．故选：B．由图可知AC=AP+PC=a+b，得出BC=AC=（a+b），再进一步由BP

7、=BC-PC整理得出答案即可．此题考查线段的和与差以及线段中点的意义；结合图形理解题意，是解决问题的关键．4.解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间线段最短，故此选项错误；③线段AB是点A与点B之间的距离，错误；④若

8、a

9、=-a，则a＜0；⑤单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9，正确．故其中正确的是：①⑤．故答案为：①⑤．分别利用单项式以及两点之间距离和线段的性质判断得出即可．此题主要考查了单项式以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关定义是解题关键．5.解：∵AB=4，BC=3，∴AC=AB+BC=7，∵O为AC的中点，∴OC=AC=3.5，∴OB=O

10、C-BC=3.5-3=0.5，故答案为：0.5．由条件可先求得AB的长，结合中点的定义可求得OC的长，则利用线段的和差可求得OB．本题主要考查线段的长度，由线段的中点求得OC的长是解题的关键，注意中点定义的应用．