《线段的相关计算》进阶练习（一）

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1、《线段的相关计算》进阶练习一、选择题.如图，△是由△通过平移得到，且点，，，在同一条直线上．若，．则的长度是（　　）                  .点..在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为﹣、，若，则等于(　　)            或    或.下列语句正确的是().在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交.线段是点与点的距离.三条直线两两相交，必定有三个交点.在所有连接两点的线中，直线最短二、填空题.点、、在同一直线上，如果线段，，那么、两点间的距离是.如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这

2、条绳子的原长为．参考答案            或或.【分析】由平移的性质可知，＝，又－＝－，即＝，然后利用已知、的长即可求出.【解答】解：根据平移的性质，得＝，∴－＝－，即＝.由＝，＝，∴＋＝－＝－＝，∴＝＝.故选..本题主要考查了两点间的距离，利用数轴和分类讨论的思想，画出正确的图形是解题的关键．此题画图出现两种情况：即点在内和点在外（如图所示）点、表示的数分别为﹣、当在外，；当在内，．故选：..解：、在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交正确，故本选项正确；、应为线段的长度是点与点的距离，故本选项错误；、三条直线两两相交，必定有三个交点或一个交点，故本选

3、项错误；、应为在所有联结两点的线中，线段最短，故本选项错误．故选．.当点在线段上，则有；当点在线段的延长线上，则，然后把，分别代入计算即可.解：当点在线段上，则（）；当点在线段的延长线上，则（）；所以、两点之间的距离为或.故填或..解：设，则，①当含有线段的绳子最长时，，解得：，即绳子的原长是()()；②当含有线段的绳子最长时，，解得：，即绳子的原长是()()；故答案为：或．