《非等差等比求和—倒序相加法》进阶练习（二）

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1、《非等差等比求和—倒序相加法》进阶练习一、选择题1.()A.        B.        C.        D.2.等差数列的通项公式，设数列，其前n项和为，则等于A.        B.        C.        D.以上都不对3.定义数列：；数列：；数列：；若的前n项的积为，的前n项的和为，那么()A.        B.2                  C.3                  D.不确定二、填空题4.设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则=．三、解答题5

2、.已知数列前n项和为成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）数列满足，求证：.参考答案1.C2.A3.A4.5.（I）；（II）详见解析.1.  试题分析：因为.故选C.考点：1.裂项求和的方法.2.数列的求和.2.  试题分析：由题意得====考点：裂项抵消法求数列的前项和3.  试题分析：由题设可得：.所以..所以.所以.故选A.巧解：取，可得故选A.考点：数列的前项和与积.4.  这个问题主要是研究集合中的每个元素在和中分别出现多少次，事实上，以为例，集合中比大的所有元素组成的集合的所有子

3、集共有个，把加进这些子集里形成新的集合，每个都是最小元素为的集合的子集，而最小元素为的集合的子集也就是这些，故在中出现次，同理出现次，…，出现1次，所以有，这个和用错位相减法可求得．考点：子集的个数，借位相减法求数列的和．5.  试题分析：（I）由成等差数列得到与的关系，令可求出.利用可得的递推公式，在本题中由此即可得出是等比数列，从而可得其通项公式；（II）由第一问并通过对数的运算性质将化简.得到，通过裂项，由裂项相消法即可得到.试题解析：（I）成等差数列,    1分当时，，   2分当时，，，

4、两式相减得：，   5分所以数列是首项为，公比为2的等比数列，   7分（II）   9分   11分   14分考点：1.等差数列的性质；2.对比数列通项公式；3.裂项相消法.