《非等差等比求和—错位相减法》进阶练习（二）

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1、《非等差等比求和—错位相减法》进阶练习一、选择题1.已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，则a2015等于(　　)A.2014×2013                             B.2015×2014    C.2013×2012                             D.2015×20162.定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=()A.                        B.               

2、      C.                       D.3.已知数列是等差数列，，设为数列的前项和，则()A.2014            B.            C.3021            D.二、填空题4.在等比数列中，，则数列的通项公式，设，则数列的前项和．三、解答题5.已知等比数列为正项递增数列，且，，数列．(1)求数列的通项公式；(2)，求.参考答案1.B2.C3.C4.，5.解：(1)∵{a n}是正项等比数列，  两式相除得： . ∴ 或 ，∵ 为增数列，∴

3、 . ∴ ， . (2)   ＝     1.  解：因为数列{ an}满足 a1＝0， an+1＝ an＋2n，所以an+1- an=2n，即 ，将上式两边相加，得，故选B.2.  本题考查数列的通项与求和，考查裂项法的运用，确定数列的通项是关键.由已知得a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn，求出Sn后，利用当n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可求得通项an，最后利用裂项法，即可求和.解：由已知得，∴a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn当n≥2时，an=Sn-Sn-1=4n-1，验

4、证知当n=1时也成立，∴an=4n-1，故选：C.3.  试卷分析：，则公差，所以方法一：方法二：(错位相减)由于，则①式两边分别乘以(-1)，得②式①-②得.考点：1.等差数列的通项公式；2.错位相减法求前n项和的求法.4.  试题分析：由题意得公比因此5.  试题分析：