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1、1．绝对值1．填空：（1）若，则x=_________；若，则x=_________.（2）如果，且，则b＝________；若，则c＝________.2．选择题：下列叙述正确的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则3．化简：
2、x－5
3、－
4、2x－13
5、（x＞5）．2.乘法公式练习1．填空：（1）（）；（2）；(3) ．2．选择题：（1）若是一个完全平方式，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）不论，为何实数，的值（）（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数3.分解
6、因式1．十字相乘法例1分解因式：（1）x2－3x＋2；（2）x2＋4x－12；（3）；（4）．2．提取公因式法与分组分解法例2分解因式：4（1）；（2）．练习1．选择题：多项式的一个因式为（）（A）（B）（C）（D）2．分解因式：（1）x2＋6x＋8；（2）8a3－b3；（3）x2－2x－1；（4）．3．分解因式： （1）；（2）；（3）； （4）．4.根的判别式5.根与系数的关系（韦达定理）例1已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值．例2已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且
7、这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值．例3若x1和x2分别是一元二次方程2x2＋5x－3＝0的两根．（1）求
8、x1－x2
9、的值；（2）求的值；（3）x13＋x23．6.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质例1求二次函数y＝－3x2－6x＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．4现有初高中数学教材存在以下“脱节”：1、绝对值型方程和不等式,初中没有讲,高中没有专门的内容却在使用；2、立方和与差的公式在初中已经删去
10、不讲,而高中还在使用；3、因式分解中,初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解,对系数不为1的涉及不多,而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它,如解方程、不等式等；4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧；5初中教材对二次函数的要求较低,学生处于了解水平.而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所
11、必须掌握的基本题型和常用方法；6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系,根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求,此类题目仅限于简单的常规运算,和难度不大的应用题,而在高中数学中,它们的相互转化屡屡频繁,且教材没有专门讲授,因此也脱节；7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍,而在高中讲授函数时,则作为必备的基本知识要领；8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解,高中则作为重点,并无专题内容在教材中出现,是高考必须考的综合题型之一；9、几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和
12、定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除,大都没有去学习；10、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习.高中则在使用.另外,象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化,甚至老师根本没有去延伸发掘,不利于高中数学的学习.新的课程改革,难免会导致很多知识的脱节和漏洞.本书当然也没有详尽列举出来.我们会不断的研究新课程及其体系.将不遗余力地找到新的初高中数学教材体系中存在的不足,加以补充和完善.目录4第一章数与式1.1数与式的运算1.1.1绝对值
13、1.1.2乘法公式1.1.3二次根式1.1.4分式1.2分解因式第二章二次方程与二次不等式2.1一元二次方程2.1.1根的判别式2.1.2根与系数的关系 2.2二次函数2.2.1二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质2.2.2二次函数的三种表达方式2.2.3二次函数的应用2.3方程与不等式2.3.1二元二次方程组的解法第三章相似形、三角形、圆3.1相似形3.1.1平行线分线段成比例定理3.1.2相似三角形形的性质与判定 3.2三角形3.2.1三角形的五心3.2.2解三角形：钝角三角函数、正弦定理和余弦定理及其应
14、用 3.3圆3.3.1直线与圆、圆与圆的位置关系：圆幂定理3.3.2点的轨迹3.3.3四点共圆的性质与判定3.3.4直线和圆的方程（选学）4
