资源描述：
《初升高数学暑期衔接资料(学生版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、蒙娜丽莎教育初中升高中暑期培优教材（数学）编者：雷老师成都·2015.631(一)集合的含义与表示（2课时）（Ⅰ）、基本概念及知识体系：1、了解集合的含义、领会集合中元素与集合的∈、Ï关系；元素：用小写的字母a,b,c,…表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，…表示；2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述法：注意以下表示的集合之区别：｛y=x2+1｝；｛x2-x-2=0｝，｛x
2、x2-x-2=0｝,｛x
3、y=x2+1｝；｛t
4、y=t2+1｝；｛y
5、y=x2+1｝；｛(x,y)
6、y=x2+1｝；Æ；｛Æ｝,｛0｝3
7、、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、Æ；（Ⅱ）、典例剖析与课堂讲授过程：一、集合的概念以及元素与集合的关系：1、元素：用小写的字母a,b,c,…表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，…表示；元素与集合的关系：∈、Ï②、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、Æ；③、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性：★【例题1】、已知集合A=｛a-2,2a2+5a,10｝,又-3∈A，求出a之值。▲★课堂练习：1、书本P5：练习题1；P11：习题1.1：题1、2、5：①②2、已知集合A=｛1，0，x｝,又x2∈A，求出x之值。3、已知集合A
8、=｛a+2,（a+1）2，a2+3a+3｝,又1∈A，求出a之值。二、集合的表示---------列举法和描述法★【例题2】、书本P3：例题1、P4：例题2★【例题3】、已知下列集合：（1）、=｛n
9、n=2k+1,kN,k5｝；（2）、=｛x
10、x=2k,kN,k3｝；（3）、=｛x
11、x=4k＋1,或x=4k－1,kk3｝；问：（Ⅰ）、用列举法表示上述各集合；（Ⅱ）、对集合，，，如果使kZ,那么，，所表示的集合分别是什么？并说明与的关系。31（Ⅱ）、对集合，，，如果使kZ,那么、所表示的集合都是奇数集；所表示的集合都是偶数集。★【例题4】、
12、已知某数集A满足条件：若，则.①、若2，则在A中还有两个元素是什么；②、若A为单元素集，求出A和之值.▲●课堂练习：1、书本P5：练习题2；P12：题3、42、设集合M=｛x
13、x=4m+2,m∈Z｝,N=｛y
14、y=4n+3,n∈Z｝，若x0∈M,y0∈N，则x0·y0与集合M、N的关系是（）：A、x0·y0∈MB、x0·y0ÏMC、x0·y0∈ND、无法确定三、今日作业：1、已知集合B=｛x
15、ax2-3x+2=0,a∈R｝,若B中的元素至多只有一个，求出a的取值范围。2、已知集合M=｛x∈N
16、∈Z｝，求出集合M。3、已知集合N=｛∈Z
17、x
18、∈N｝，求出集合N。四、提高练习：★【题1】、(2006年Æ·辽宁·T5·5分）设⊕31是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（）A自然数集B整数集C有理数集D无理数集★【题2】定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）（A）0（B）6（C）12（D）18★【题3】设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的
19、个数是（）A．9B．8C．7D．6★【题4】设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）．若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．（Ⅲ）、课堂回顾与小结：1、记准N、Z、Q、R；Æ2、分清列举法和描述法，注意集合中的元素是否满足互异。Æ◆Ü÷讲义二：集合之间的基本关系（2课时）（Ⅰ）、基本概念及知识体系：1、集合之间的基本关系：包含关系---子集Í、真子集Ü、空集Æ；集合的相等。2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学
20、思想的培养与应用。（Ⅱ）、典例剖析与课堂讲授过程：（一）、集合之间的基本关系：子集Í、真子集Ü、空集Æ（如方程x2+1=0的根）；集合的相等。（二）、含有n个元素的集合A的子集个数是_____2n,,真子集个数是___2n-1,非空真子集：2n-2★【例1】、已知集合P=｛x
21、x2-5x+4≤0｝,Q=｛x
22、x2-(b+2)x+2b≤0｝且有PÊQ，求实数b的取值范围。31★【例3】、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．▲★课堂练习：1、书本P7：练习题1、2、3；P12：5：①②③；B组第
23、2题。2、已知集合A=｛2，8，a｝,B=｛2，a2-3a+4｝,又AÝB，求出a之值。3、已知集合A=｛x
24、-3≤x≤4｝B=｛x
25、2m-1≤x≤m+1｝,当BÍA时，求出m之取值范围。特别
