[工学]材料力学第二讲

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1、材料力学第二讲第一章续习题：2.242.252.26简单复习材料力学研究对象是什么？什么是强度？什么是刚度？什么是稳定性？材料力学的任务是什么？材料力学作了哪些基本假设？杆件横截面的内力分量有哪些？分别叫什么？内力分量如何求解？§1.3外力及其分类外力与内力按作用方式分：体积力、表面力重力、惯性力；接触力按分布面积分：分布力、集中力重力、水压力、散布外力；火车车轮、支座等按随时间变化分：静载荷、动载荷自重，变化相对较慢；交变载荷、冲击拦河大坝的水压力是表面力，为分布载荷钢筋混凝土结构的自重是主要载荷火车车轮与钢轨的接触可看作点接触，因而相互作用力可

2、视为集中力集中力是一种简化，是一种抽象，是相对的，而分布力是绝对的集中力动载荷的例子§1.4内力、截面法和应力的概念内力的起因原子间力（结晶体）；分子间力分析方法宏观（统计）方法从微观角度分析的方法属（亚）微观力学范畴杆件内力分析的特点截面；横截面横截面上的内力；截面法杆件、轴线、横截面材料力学研究什么？杆件有什么特点？特殊的截面？横截面上的内力分量轴向分量常义力：轴力FN广义力：扭矩T横向分量常义力：剪力FS广义力：弯矩M分离体截面上所有分子所受其它部分对它作用的力向截面上某点简化的最终结果称为该截面上的内力。内力可表示为一个主矢加一个主矩。横截

3、面及内力分量主矢主矩FNFSyFSzTMyMz截面法的三步曲沿横截面截开，留下一部分作为研究对象，弃去另一部分用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用对留下部分立平衡方程并解之在一定条件下，杆件所有内力分量作用的效果，可以视为各个内力分量单独作用效果的叠加。通常可归结为三个正交平面内内力分量的叠加：yxzF1F2RMMzMyMxQyQzNQ叠加原理总体平衡与局部平衡的概念刚体平衡概念的扩展和延伸：如果总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。例1.1确定m-m截面上的内力N=PM=Pa头发丝粗细的钢丝能承受多大的拉力？人的头发直径大约7丝，即7

4、0mm。这么细的钢丝能承受多大拉力呢？约0.9N（低碳钢）到5.8N（40Cr钢）。直径为1mm的钢丝呢？约184N（低碳钢）到1178N（40Cr钢）。直径为50mm的钢棒呢？约460kN（低碳钢）到2945kN（40Cr钢）。材料强度与截面积有关。怎样才能抛开截面尺寸讨论材料强度呢？单位面积内的内力——应力横截面上内力的变化局部区域的内力微小面积与单元体（注：统计概念，非微观）全应力与应力分量全应力、正应力和切应力DAΔPa全应力、正应力和剪应力ptsDA正应力切应力应力的量纲根据应力的定义可知应力（包括正应力s与切应力t）量纲：[F/L2]单

5、位：N/m21N/m2=1Pa称为帕斯卡简称帕Pa1MN/m2=1MPa=1106N/m2帕斯卡很小，常用MPa倍率前缀及符号前缀缩写中文倍率nano-n纳10-9micro-m微10-6milli-m毫10-3kilo-k千103mega-M兆106giga-G吉109例圆杆直径5mm，承受拉力2000N，求横截面上的平均应力。该应力垂直于该横截面，因此是正应力。拉伸的钢筋会有怎样的变形？钢筋拉伸时，显然会伸长。当钢筋并不太长时，伸长量并不大，以致用肉眼很难觉察。但用仪器可以测量。当钢筋足够长时，伸长量将很可观。直径5mm，承受拉力2000N的

6、钢筋，当长度达到2000米时，伸长量将达到1.02米。因此伸长量与杆件长度有关。如果杆件均匀伸长，是杆件伸长量与原长之比(即相对伸长)将与杆长无关。与杆件长度无关的伸长量称为线应变，定义为伸长量与原长之比。yz圆轴扭转时，轴会伸长吗？圆轴扭转时，圆轴沿长度方向的变化极其微小，但变形显然仍然发生。典型的观察结果为轴的两端面转过了一定角度。xyzy’z’显然，两端面转过的角度与长度有关。为描述这一不同于前面所述的伸长变形，需另外引入新的思想。§1.5变形与应变变形体与刚体变形的定义及特点构件内任意两点间的位置发生了变化变形在弹性体内是连续的变形与刚性位

7、移的区别对变形的定量描述－应变两种基本变形－长度变化及角度变化应变定义：线应变；切应变(角应变)MM’xyoDxgDx+Ds变形与应变线应变与切应变平均应变线应变g=?切应变直角的角度变化！gDx+Ds应变的量纲是什么？单位是什么？例1.2250200adcba’0.025g某矩形abcd，变形后成梯形a’bcd。求ab边的平均应变和ab、ad两边夹角的变化解250200adcba’0.025g微应变记作me1me=10-6§1.6杆件变形的基本形式拉伸或压缩PABCACBCP基本变形之一——拉伸或压缩(Tension/Compression)x常

8、义力沿杆件轴线作用，这类杆件称拉压杆(bar)。杆件引起的变形称拉伸变形或压缩变形，统称轴向变形。压杆也简称柱(colum