[工学]东北大学自动原理课件

《[工学]东北大学自动原理课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2非线性数学模型线性化非线性线性化的一般步骤:1.按物理规律写方程,确定平衡工作点;2.在平衡工作点进行泰勒展开,并忽略二次及以上高阶项;3.用平衡工作点增量形式表示原方程，并消去中间变量。微分方程式的编写试建立如下RLC电路输入ur、输出uc的微分方程拉氏变换拉氏变换拉氏变换1、线性性质2、微分性质零初始条件下拉氏变换3、积分性质微分性质零初始条件下零初始条件下拉氏变换4、时滞性质5、位移性质拉氏变换6、初值定理7、终值定理极点实部为负拉氏变换7、终值定理拉氏反变换拉氏反变换（待定系数法）1.只有不同极点时：留数留数定理拉氏反变换拉氏反变换2.包含共轭复数

2、极点时：等式两边实部虚部分别相等得到拉氏反变换衰减项振荡项拉氏反变换拉氏反变换拉氏反变换拉氏反变换3.包含重极点时：拉氏反变换根据位移定理及拉氏反变换例在直流电动机调速系统中，ud为输入量,n为输出量，试求当ud为单位阶跃时，系统的响应n(t)?已知：拉氏变换示例拉氏变换示例拉氏变换示例拉氏变换示例2.3传递函数系统的特征方程系统的阶数系统的极点系统的零点稳态值、极点与稳定性2.3传递函数稳态值：对稳态的要求可转化为对传递函数的要求。单位阶跃输入2.3传递函数极点与稳定性（单位阶跃输入）：输出是收敛还是发散取决于系统的极点。2.3传递函数输出是收敛还是发散取决于

3、系统的极点。极点分布对系统性能的影响极点分布对系统性能的影响1.自动控制系统分析示例1.分析系统并指出该系统的被控对象、被控量、扰动量；2.画出系统结构图，并说明该系统是否有抑制扰动的能力。2.传递函数的求取试求取如下RLC电路输入ur、输出uc的传递函数W(s)。1.自动控制系统分析示例1.分析系统并指出该系统的被控对象、被控量、扰动量；2.画出系统结构图，并说明该系统是否有抑制扰动的能力。被控量被控对象扰动量控制器气动阀水箱浮子希望水位流出实际水位1.自动控制系统分析示例2.传递函数的求取复阻抗：2、典型环节的传递函数及暂态特性（1）比例环节2.3传递函数比

4、例环节的单位阶跃响应2.3传递函数（2）惯性环节2.3传递函数当时惯性环节的单位阶跃响应2.3传递函数求拉氏反变换得当输入量为时，输出量为（3）积分环节2.3传递函数式中，K=1/T，T称为积分环节的时间常数。（4）微分环节2.3传递函数理想微分环节（4）微分环节2.3传递函数一阶微分环节（又称比例微分环节）（5）振荡环节2.3传递函数这种环节包括有两个储能元件，当输入量发生变化时，两种储能元件的能量相互交换。在阶跃函数作用下，其暂态响应可能作周期性的变化。式中：——自然振荡角频率——阻尼比（5）振荡环节2.3传递函数当时，上式特征方程的根为共轭复数当输入量为阶

5、跃函数时，输出量的拉氏变换为：因式分解得：振荡环节的单位阶跃响应2.3传递函数输出量为：（6）时滞环节2.3传递函数例2-10带钢厚度检测环节写成一般形式:零初始条件下，拉氏变换为传递函数为时滞环节的输出量2.3传递函数时滞环节的传递函数对于时滞时间很小的时滞环节，常把它展开成泰勒级数，并略去高次项，得：时滞环节在一定条件下可近似为惯性环节2.3传递函数2.4系统动态结构图系统动态结构图将系统中所有的环节用方框图表示，图中标明其传递函数，并且按照在系统中各环节之间的联系，将各方框图连接起来。2.4系统动态结构图系统动态结构图的绘制步骤：(1)首先按照系统的结构和

6、工作原理，分解出各环节并写出它的传递函数。(2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量，按照信号的传递方向把各方框图依次连接起来，就构成了系统结构图。2.4系统动态结构图例2-11速度控制系统2.4系统动态结构图（1）比较环节和速度调节器环节式中：2.4系统动态结构图比较环节和速度调节器环节的结构图式中整理得2.4系统动态结构图（2）速度反馈的传递函数式中：为速度反馈系数2.4系统动态结构图（3）电动机及功率放大装置2.4系统动态结构图（4）系统的动态结构图2.5系统传递函数和结构图等效变换1.典型连接的等效传递

7、函数(1)串联2.5系统传递函数和结构图等效变换(2)并联2.5系统传递函数和结构图等效变换(3)反馈连接2.5系统传递函数和结构图等效变换2.相加点及分支点的换位运算原则:换位前后的输入/输出信号间关系不变。2.5系统传递函数和结构图等效变换(1)相加点后移2.5系统传递函数和结构图等效变换(2)相加点前移2.5系统传递函数和结构图等效变换(3)分支点后移2.5系统传递函数和结构图等效变换(4)分支点前移2.5系统传递函数和结构图等效变换(5)分支点换位2.5系统传递函数和结构图等效变换(6)相加点变位2.5系统传递函数和结构图等效变换(7)相加点和分支点一般

8、变位不能2.5系统传递函