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时间:2019-07-16
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1、朱世杰人物生平:朱世杰(年-年),字汉卿,号松庭,汉族,燕山(今北京)人氏,元代数学家、教育家,毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”,也就是列出四元高次多项式方程,以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”,即高阶等差数列的求和方法,与“招差术”,即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。朱世杰“以数学名家周游湖海二十余年”,“踵门而学者云集”(莫若、祖颐:《四元玉鉴》后序)。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》()和《四元玉鉴》()。《算术启蒙》是一部
2、通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创造有“四元术”(多元高次方程列式与消元解法)、“垛积术”(高阶等差数列求和)与“招差术”(高次内插法)。研究成果:朱世杰长期从事数学研究和教育事业,以数学名家周游各地多年,四方登门来学习的人很多。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》()和《四元玉鉴》()。《算学启蒙》是一部通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创作有“四元术”(多元
3、高次方程列式与消元解法)、“垛积法”(高阶等差数列求和)与“招差术”(高次内插法)。 朱世杰在数学科学上,全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就,并给予创造性的发展,写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品,把我国古代数学推向更高的境界,形成宋元时期中国数学的最高峰。《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德三年()刊印的,全书共三卷,门,总计个问题和相应的解答。这部书从乘除运算起,一直讲到当时数学发展的最高成就“天元术”,全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。 它的体系完整,内容深入浅出,通俗易懂,是一部很著名的启蒙读
4、物。这部著作后来流传到朝鲜、日本等国,出版过翻刻本和注释本,产生过一定的影响。而《四元玉鉴》更是一部成就辉煌的数学名著。它受到近代数学史研究者的高度评价,认为是中国古代数学科学著作中最重要的、最有贡献的一部数学名著。《四元玉鉴》成书于大德七年(),共三卷,门,问,介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法——四元术,以及高阶等差级数的计算——垛积术、招差术等方面的研究和成果。朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法,称为四元消法.这种方法在世界上长期处于领先地位,直到世纪,法国数学家贝祖()提出一般的高次方程组解法,才超
5、过朱世杰。除了四元术以外,《四元玉鉴》中还有两项重要成就,即创立了一般的高阶等差级数求和公式及等间距四次内插法公式,后者通常称为招差术.此书代表着宋元数学的最高水平,美国科学史家萨顿(.)称赞它“是中国数学著作中最重要的一部,同时也是中世纪的杰出数学著作之一”。朱世杰处于中国传统数学发展的鼎盛时期,当时社会上“尊崇算学,科目渐兴”,数学著作广为传播。他还把这个招差公式推广为包含任意高次差的招差公式,这在世界数学史上是第一次,比欧洲牛顿的同样成就要早近个世纪。正因为如此,朱世杰和他的著作《四元玉鉴》才享有巨大的国际声誉。
6、近代日本、法国、美国、比利时以及亚、欧、美许多国家都有人向本国介绍《四元玉鉴》。美国已故的著名的科学史家萨顿是这样评说朱世杰的:“(朱世杰)是中华民族的、他所生活的时代的、同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学科学家。”“《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。它是世界数学宝库中不可多得的瑰宝。”从此中可以看出,宋元时期的科学家及其著作,在世界数学史上起到了不可估量的作用。 对多元高次方程组解法、高阶等差级数求和,高次内插法都有深入研究,他著有《算学启蒙》(年)、《四元玉鉴》(年)各卷,
7、在后者中讨论了多达四元的高次联立方程组解法,联系在一起的多项式的表达和运算以及消去法,已接近近世代数学,处于世界领先地位,他通晓高次招差法公式,比西方早四百年,中外数学史家都高度评价朱世杰和他的名著《四元玉鉴》。 从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组,是宋元数学家的又一项杰出的创造。留传至今,并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》。《四元玉鉴》成书于年。全书共卷,门,问,主要论述高次方程组的解法(这也是朱世杰的最大贡献)、高阶等差级数求和以及高次内插法等内容。是流传至今且对四元术进行系统论述的
8、重要代表作。 在天元术的基础上,朱世杰建立了“四元高次方程理论”,他把常数项放在中央(即“太”),然后“立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上”,“天、地、人、物”这四“元”代表未知数,(即相当于现在的、、、,)四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上,其它各项放在四个象限中。如果用现代的、、、表示天、地、人、物,那我
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