【同步练习】《最小二乘估计》（北师大版）-1

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1、《最小二乘估计》同步练习◆填空题.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表  广告费用（万元）销售额（万元）根据上表可得回归方程＝＋中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为.某饮料店的日销售收入(单位：百元)与当天平均气温(单位：℃)之间有下列数据： 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了与之间的三个回归直线方程：①＝－＋； ②＝－＋；③＝－＋，其中正确的是(只填写序号)  .一机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少，随机器运转的速度而

2、变化，下列为其试验结果：速度（转秒）每小时生产有缺点物件数则机器速度的影响每小时生产有缺点物件数的回归线性方程为.对于线性回归方程，当时，的估计值是◆选择题.设有一个回归直线方程为＝－，则变量每增加个单位时(  ) 平均增加个单位   平均增加个单位   平均减少个单位   平均减少个单位 .某小卖部为了了解热茶销售量(杯)与气温(℃)之间的关系，随机统计了某天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温（℃）杯数由表中数据算得线性回归方程＝＋中的≈－，预测当气温为－℃时，热茶销售量为杯。 

3、        .工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为，下列判断正确的是（　）.劳动生产率为元时工资为元.劳动生产率提高元时，工资提高元.劳动生产率提高元时，工资提高元.当月工资为元时，劳动生产率为元◆应用题个学生的数学和物理成绩如下表：学科学生数学物理画出散点图，并判断它们是否有相关关系。.某商场品牌毛衣专柜为了了解毛衣的月销量(件)与月平均气温(℃)之间的关系，随机统计了某个月的月销量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温(℃)月销量(件)()请画出上表数据的散点图； ()

4、根据表中数据求出关于的线性回归方程＝＋； ()气象部门预测下个月的平均气温约为℃，据此估计，该商场专柜下个月毛衣的销售量约为多少件？答案与解析◆填空题.【解析】 ∵＝－－－＝＋＋＋－×＋＋＋＝，∴回归方程为＝＋，令＝，得＝×＋＝(万元)答案:万元.【解析】①.【解析】．【解析】◆选择题.【解析】回归直线方程＝－是关于的递减函数，因为随的增大而减小，因此排除了，，回归直线方程＝－的一次项系数为－，因此变量每增加一个单位，平均减少个单位，因此选[答案]  .【解析】根据表格中的数据可求得＝(＋＋－)

5、＝，＝(＋＋＋)＝. ∴＝－＝－(－)×＝. ∴＝－＋当＝－时，＝－×(－)＋＝ [答案].【解析】选[来◆应用题.【解析】.[解析] ()散点图如图所示，由表中数据可得：＝＋＋＋＝， ＝＋＋＋＝， 又＝－，所以＝－(－)×＝， 从而线性回归方程为＝－＋()当月的平均气温约为℃时，其销售量约为＝－×＋＝(件）